专题02直角三角形斜边上中线等于斜边的一半-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（湘教版）

2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题02 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023秋·江苏南京·八年级统考期末）如图，在中，，，是斜边上的中线，将沿翻折，使点B落在点F处，线段与相交于点E，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．(本题2分)（2022秋·浙江温州·八年级校考期中）如图，在中，，为斜边中点，将线段绕点逆时针旋转至，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．(本题2分)（2022秋·上海青浦·八年级校考期末）在下列各原命题中，逆命题为假命题的是（　　） A．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 D．关于某一条直线对称的两个三角形全等 4．(本题2分)（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）如图是一张长方形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．(本题2分)（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）如图，是斜边上的高，将沿折叠，点恰好落在的中点处，则等于（　　） A．60° B．45° C．30° D．25° 6．(本题2分)（2022秋·广东广州·九年级广州市第六十五中学校考阶段练习）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接．若，，则线段的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 7．(本题2分)（2023春·八年级单元测试）如图，在等边的，边上各取一点，，使，，相交于，若，则点到的距离等于（    ） A．1 B．2 C． D． 8．(本题2分)（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，，，D为边上一动点，连接．以为底边，在的左侧作等腰直角三角形，点F是边上的定点，连接，当取最小值时，若，则为（    ）（用含的式子表示） A． B． C． D． 9．(本题2分)（2022·八年级单元测试）如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④；⑤，其中正确结论有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 10．(本题2分)（2021秋·湖北恩施·八年级校考阶段练习）如图，在等腰中，于D，的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM、NE，下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，等腰中，，于D，的平分线分别交，于E，F两点，M为的中点，延长交于点N，连接．则下列结论：①，②，③，④；其中正确的有______．（填写正确结论的序号） 12．(本题2分)（2022秋·辽宁葫芦岛·八年级校联考期中）已知：如图所示，是的中线，，，则______． 13．(本题2分)（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，，，是边上的中线，点D、E分别在边和上，，与相交于点N，于点F，以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是__________． 14．(本题2分)（2022秋·黑龙江佳木斯·八年级统考期末）在中，，，在直线上取一点，使，E为边上的中点，连接，则的度数为______． 15．(本题2分)（2022秋·江苏扬州·八年级校考期中）如图，在中，点在边上，，点、点分别是、的中点，．则的长为________． 16．(本题2分)（2023秋·福建泉州·八年级期末）如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确结论有________． 17．(本题2分)（2022秋·河南商丘·八年级商丘市第十六中学校考期末）如图，直角中，斜边，为直线上的动点，将绕点逆时针旋转得到，则的最小值是_________． 18．(本题2分)（2022春·福建宁德·八年级校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA的延长线于F，连接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B＝___． 19．(本题2分)（2021秋·黑龙江·八年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）已知：如图，的两条高与相交于点F，G为上一点，连接交于点H，且，若，，，则线段的长为___