第11章 解三角形章末检测卷-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

第十一章 解三角形章末检测卷 一、单选题 1．（2020秋·广西桂林·高二校考阶段练习）在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·山西运城·高一校考阶段练习），，分别为内角，，的对边．已知，，则外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·高一单元测试）设在中，角所对的边分别为， 若， 则的形状为（   ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 4．（2021秋·河南·高二校联考阶段练习）在中，，，，则此三角形（    ） A．无解 B．有一解 C．有两解 D．解的个数不确定 5．（2022·全国·高三专题练习）设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·河南郑州·高三郑州外国语学校校考阶段练习）已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·福建厦门·高一厦门一中校考阶段练习）已知在中，角的对边分别为则边上的高为（    ） A．1 B． C． D．2 8．（2020秋·山西忻州·高二校考阶段练习）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角A，B，C成等差数列，且直线ax+cy﹣12＝0平分圆x2+y2﹣4x﹣6y＝0的周长，则△ABC的面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020秋·广东深圳·高二深圳市宝安中学（集团）校考期中）△ABC中，，解△ABC的结果有两个，则∠A可取下列那些值（    ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·高三专题练习）一艘客船上午9：30在A处，此时测得灯塔S在它的北偏东方向，之后它以每小时的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时测得客船与灯塔S相距，则灯塔S可能在B处的（    ） A．北偏东方向 B．南偏东方向 C．东北方向 D．东南方向 11．（2022·高一课时练习）如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔(A为塔顶，B为塔底)的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D(B，C，D不在同一直线上)，测得.测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔的高度的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·湖南衡阳·高一衡阳市衡钢中学校联考阶段练习）锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a-b=2bcosC，则（    ） A．C=2B B．B的取值范围是 C．B=2C D．的取值范围是 三、填空题 13．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·高一阶段练习）海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为___________． 14．（2022秋·江苏盐城·高二盐城市大丰区南阳中学校考阶段练习）在△ABC中，，AC＝2，D是边BC上的点，且BD＝2DC，AD＝DC，则AB等于 ___． 15．（2019·全国·高考真题）的内角的对边分别为.若，则的面积为__________. 16．（2022春·安徽合肥·高二合肥一中校考阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则的周长的最大值是______. 四、解答题 17．（2022春·福建泉州·高一校考阶段练习）的内角，，的对边分别为，，.已知，，. （1）求的值； （2）求的值. 18．（2022·四川·统考模拟预测）已知a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，，. (1)求A； (2)求的面积. 19．（2022·北京·统考高考真题）在中，． (1)求； (2)若，且的面积为，求的周长． 20．（2022秋·河南郑州·高三郑州四中校考阶段练习）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，. (1)若，求的值； (2)若，设D为CA延长线上一点，且，求线段AD的长. 21．（2022秋·江苏连云港·高三校考期中）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且． （1）若，的面积为3，求b与c； （2）若，求C． 22．（2022春·福建漳州·高一福建省华安县第一中学校考阶段练习）在中，角所对的边分别为，满足 (1)求角； (2)若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份