14.4.3用频率直方图估计总体分布-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

14.4.3用频率直方图估计总体分布 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．（2022·全国·高三专题练习）关山中学为了调查该校学生对于新冠肺炎疫情防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎疫情防控知识竞赛，并从该学校1200名参赛学生中随机抽取了100名学生，并统计了这100名学生成绩情况（满分100分，其中90分及以上为优秀），得到了样本频率分布直方图，根据频率分布直方图推测，这1200名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（    ） A．8 B．28 C．96 D．336 2．（2021·安徽池州·统考一模）为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题，研究组随机抽取男女志愿者各150名，求他们同时完成“解题､读地图､接电话”等任务，志愿者完成任务所需时间的分布如图所示，表述正确的选项是（    ） ①总体上女性处理多任务平均用时短； ②所有女性处理多任务的能力都要优于男性； ③男性的用时众数比女性用时众数大； ④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数. A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 3．（2022·全国·高三专题练习）为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远以上成绩为及格，以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的优秀率和图中的分别是是（    ） A．3%，0.010 B．3%，0.012 C．6%，0.010 D．6%，0.012 4．（2021·高一单元测试）为了解某地区名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为~岁的高三男生体重()，得到频率分布直方图如图．根据图示，估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 5．（2022·高二课时练习）某中学为了调查该校学生对于新冠肺炎防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎防控知识竞赛，并从该学校1500名参赛学生中随机抽取了100名学生，统计了这100名学生成绩情况（满分100分，其中80分及以上为优秀），得到了样本频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图推测这1500名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为______． 6．（2020春·贵州六盘水·高二期末）今年六月二十六日是第33个国际禁毒日，禁毒主题为“健康人生，绿色无毒”.为了让同学们“珍惜生命，远离毒品”，六盘水市某学校组织全校学生参加了禁毒知识网络竞赛，通过统计，得到学生成绩的频率分布直方图，如图所示，数据的分组依次为，，，，若该校的学生总人数为2000，则成绩超过80分的学生人数大约为________. 7．（2020·高一课时练习）某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10000户家庭中月平均用电度数在的家庭有________户. 三、解答题 8．（2022秋·贵州黔西·高二校考期末）某校从高一年级学生中随机抽取名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数）分成六组：，，…，后得到如图的频率分布直方图． （1）求图中实数的值； （2）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于分的人数； （3）样本中数学成绩在与两个分数段内的学生人数分别为多少？ 9．（2021春·河南洛阳·高一统考期末）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水调控管理，那就必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，通过随机抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），根据样本数据，绘制频率分布直方图如图： （1）由频率分布直方图，求该样本的众数和平均数； （2）据此样本估计总体，确定一个居民月用水量标准，用水量不超过的部分按平价水费，超出的部分按议价收费．如果希望大部分（85％以上）居民的日常生活不受影响（即用水不超标），那么标准确定为多少吨比较合适？（精确到个位） 10．（2022·全国·高三专题练习）在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图. （1）求出直方图中的值； （2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组