北京市海淀外国语实验学校2022～2023学年八年级下学期数学周测3

数学作业3 学号___________姓名________________ 一、单选题 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．＝±2 B．（）2＝4 C．＝﹣4 D．（﹣）2＝﹣4 3．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12 4. 以面积为9 的正方形对角线的长为（　 ） A．3 B．9 C．3 D．3 5．如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（     ） A． B． C． D． 6．如图，小明将一张长为 20cm，宽为 15cm 的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角， 量得 AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ） A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm 5题 6题 7题 7．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 8．在中，，若，，则的长为（     ） A．3 B．4 C．5 D． 9．已知 a＝3 ，b＝2 ，c＝ ，将其按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D. c＜a＜b 10．(A层)将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，，； ，，4，，； … 若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次根式有意义的条件___________________. 12.比大小：. 13.如图阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64，则X的长为 　　 . 14．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____________. 15.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为 米。 16.如图，在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD= . 17.如图，平面直角坐标系中，边长为6的等边△ABC的边在x轴上，顶点C在y轴上，将△ABC沿x轴翻折得到，则点D的坐标______． 13题 15题 16题 18．如图△ABC，∠B＝30°，∠BAC＝105°，AB＝6，则∠C＝_____°， BC 的长是_______ ． 三、解答题 19．计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 20．如图，方格中每个小方格的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知线段，试在网格图中上方找一格点C，使得； 　　 21．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少？ 22.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. A B D C E F 23．阅读下列材料：已知如图（1）在中，，点D、E分别为线段上两动点，若．探究线段三条线段之间的数量关系．小明的思路是：把绕点A顺时针旋转，得到，连接，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题： (1)猜想三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想； (2)当动点E在线段上，动点D运动在线段延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明. 24．（A层）如图为线段上一动点，分别过点、作，，连接、，若、，，设．(1)用含的代数式表示的长； (2)请问的值是否存在最小值？请求出这个最小值，若不存在请说明理由． (3)根据（2）中的规律和结论，请直接写出代数式的最小值为 ． 练习3第2