精品解析：2023年陕西省延安市中考数学第一次模拟考试卷

陕西省延安市2023年中考数学第一次模拟考试卷 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目题意的） 1. 2.5的相反数是（　　） A. 2.5 B. C. D. 2. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（　　） A. 15° B. 25° C. 35° D. 40° 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( ) A. AB=BC B. AC垂直BD C. ∠A=∠C D. AC=BD 5. 已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6 如图，内接于⊙，连接，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图是四个二次函数的图象，则a、b、c、d的大小关系为（　　） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 8. 的大小顺序是__________（用“>”号连接）． 9. 计算结果是______． 10. 比较大小： ___________．（填“”、“”或“”） 11. 数学中，把这个比例称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为________. 12. 已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 13. 如图，在矩形中，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时，点运动的距离为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程．14－20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题8分，26题10分） 14. 计算：． 15. 解不等式组并写出该不等式组的最小整数解． 16. 化简：． 17. 已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第二象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．在图中作出关于y轴对称的，并写出点B、C的对应点、的坐标． 20. 保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”､“趣味问答”､“模拟投放”三项活动（分别以、、来依次表示这三项活动）．活动开始前，将，，这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片． （1）求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率； （2）用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率． 21. 已知有一块三角形材料，其中，高，现需要在三角形上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形的顶点、分别在边，上，、在上，裁下的正方形的边长是多少？ 22. 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离与他所用时间之间的函数关系. （1）小明家与图书馆距离为________，小明骑自行车速度为________； （2）求小明从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式； （3）当小明离家的距离为时，求的值. 23. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图； （2）本次所抽取学生9月份“读书量”众数为______本； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数． 24. 在中，，，是的角平分线． （1）如图1，点E、F分别是线段、上的点，且，与的延长线交于点G，则与的数量关系是______，位置关系是______； （2）如图2，点E、F分别在和的延长线上，且，的延长线交于点G． ①（1）中的结论还成立吗？如果成