11.1因式分解 教案 2022—2023学年冀教版数学七年级下册

导学案 年级： 七 科目： 数学 主备人： 课题 11.1 因式分解 课型 习题课 第89课时（总108课时） 单元分析 本章的主要内容是因式分解的概念和分解因式的两种方法。因式分解是以整式运算为基础的，是整式的一种恒等变形，也是后续学习分式的化简与运算、解一元二次的重要基础。同时，它还有助于进一步发展学生的观察、发现、归纳和概括的能力以及分析问题和解决问题的能力。 教材分析 本节课是在学习了第八章《整式的乘法》基础上，对因式分解进行的学习探究，因式分解是整式乘法的逆向运算，是代数式的一种重要恒等变形，它与整式乘法运算有着密切的联系。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为继续学习因式分解做好了充分的准备，同时学习因式分解对学生的逆向思维能力的培养起到一定的作用。因此本节课起到承上启下的作用，为后面学习因式分解的方法和八年级分式的学习作铺垫。 学情 分析 学生之前已经学习了整式的乘法，这节课学习如何进行因式分解，初步体会了因式分解与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。 学习目标 1.理解因式分解的概念。 2.了解多项式的因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法之间的区别和联系。 3.感受因式分解在解决相关问题中的作用。 教学重点 因式分解的概念 教学难点 理解因式分解与整式乘法的相互关系及灵活运用提公因式法分解因式。 教学流程 因式分解的定义练习 1．下列各式中，从等号左边到右边的变形，哪些是因式分解？ (1) (m＋n)(m－n)=－ ； (2) －=(m＋n)(m－n) (3) 5a＋10b=5(a＋2b)； (4) －2x＋1=x(x－2)＋1. 2.对下列各式所进行的因式分解正确吗？如果不正确，请改正过来. (1) ab－b=b(a－1); (2) －10x－10=－10(x－ 1); (3) 3x＋3y=3(x＋y); (4) ＋4m＋4＝＋4 (m＋1). 3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　) A．＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝＋4a－21 D．＋4a－21＝－25 4.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(　　) A．a(m＋n)＝am＋an B．－－＝(a－b)(a＋b)－ C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 因式分解与整式乘法的关系 1.请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里： (1) 2x＋4 = 2( )； (2) x－xy=x( )； (3) 16x2－1 = (4x＋1)( )； (4) ＋6a＋9=(a＋3)( ). 2.请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里： (1) 2R－2r= 2( )； (2) 3mn－6nx=( )(m－2x)； (3) 3ax＋3ay=3a( )； (4) 10ax－15xy＋5x=5x( ) 激发学习兴趣，用单元知识树让学生感知知识间的联系。 让学生在独立思考的基础上通过小组讨论，展示成果体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能。 板书设计 11.1因式分解 例1 例2 教 学 反 思 本节课学生接触到了因式分解的方法，容易混淆步骤，应该多设置一些练习，让学生多做多练。 2 学科网（北京）股份有限公司 $