考点12 统计-2023中考数学重点题型精准提分专练（重庆专用）

统计--2023中考数学精准提分训练（重庆专用） 1．2021年5月15日，天问一号巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．为更好地激发青少年崇尚科学、探索未知、敢干创新的热情．某校推出了“窥探航天航空”系列科普教育活动，并在活动后对七、八年级进行了相关知识测试，从中各随机抽取20名学生的成绩，这些学生的成绩记为x（0≤x≤100），将所得的数据分为5组（A组：90≤x≤100；B组：80≤x＜90；C组：70≤x＜80；D组：60≤x＜70；E组：0≤x≤60）．其中成绩在A组则评为“优秀”，并可获得一张“天问一号”定制书签，下面对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为： 49，58，79，68，68，97，97，89，97，69，73，79，82，89，97，89，98，99，100，100． 八年级B组中学生的测试成绩为：88，88，83，89，88，89． 八年级抽取的学生测试成绩条形统计图： 八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示： 七年级 八年级 平均数 83.85 83.85 众数 a 92 中位数 89 b 优秀率 40% c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中的a，b，c的值； （1）通过以上数据分析，你认为哪个年级学生对“航天航空”知识掌握情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级和八年级各有300人，请估计该校需要准备多少张定制书签？ 2．为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七八年级中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（成绩得分用x表示，共分成4组：A．60≤x＜70，B．70≤x＜80，C．80≤x＜90，D．90≤x＜100） 下面给出部分信息： 七年级学生的数学成绩在C组中的数据为：83，84，89． 八年级抽取的学生数学成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87． 七、八年级抽取的学生数学成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 87 a 98 99.6 八 87.2 86 b 88.4 （1）填空：a＝　 　，b＝　 　． （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七、八年级共2500人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？ 3．2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校八、九年级进行了校园安全知识竞赛，并从八、九年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：0≤x＜70），部分信息如下： 八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，55，60，60，65，70，70，70，70，72，75，78，85，87，90，93，100，100． 九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为：80，80，80，80，82． 八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 八年级 71 a 70 30% 九年级 71 80 b c% 根据以上信息，解答下列问题： （1）请填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）根据上述数据，你认为该校八、九年级的校园安全知识竞赛，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校八、九年级知识竞赛成绩为优秀的总人数分别为240人，330人，请估计该校八、九年级共有多少人参加本次竞赛活动． 4．毛泽东同志曾说“德志皆寄予于体，无体是无德志也”，某社区为了加强社区居民对冬奥会的了解，鼓励社区居民在线参与作答《2022年北京冬奥会知识点》模拟试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 【收集数据】 甲：85，80，95，100，90，95，85，65，75，85，89，90，70，90，100，80，80，90，96，75； 乙：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90． 【整理数据】 成绩x 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 甲小区 2 5 a b 乙小区