精品解析：福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题

2022-2023学年上学期高一年级学业水平测试 数学试题 满分：150分考试时间：120分钟 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知,则＝（ ） A. a+b B. 2a-b C. D. 4. 已知角顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则＝（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数为奇函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，，的零点分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的解集为则（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 8. 已知函数，则方程的实数解的个数至多是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合,若是充分条件,则a可以是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 若且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的函数不恒等于零，，且对任意的∈R，有，则（ ） A. B. 是偶函数 C. 的图象关于点中心对称 D. 是的一个周期 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则______________. 14. 已知扇形的圆心角为,弧长为,则该扇形的面积为__________. 15. 若关于x的方程有解，则k的取值范围为 _____________. 16. 声音是由物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.某技术人员获取了某种声波，其数学模型记为，部分图象如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由两种不同的纯音合成的，满足，其中，则＝ _________.(参考数据：) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）若，求的值； （2）判断函数奇偶性并证明. 18. 已知函数 （1）根据定义证明函数在单调递减； （2）若不等式对一切实数都成立，求的取值范围. 19. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内图像时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 x 0 2 0 0 （1）请将上表数据补充完整，并根据表格数据做出函数在一个周期内的图像； （2）将的图形向右平移个单位长度，得到的图像，若的图像关于y轴对称，求的最小值. 20. 中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组太空在轨轮换.已知火箭起飞质量（单位：）是箭体质量（单位：）和燃料质量（单位：）之和.在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和x的函数关系是，其中为常数，且当燃料质量为0时，火箭的最大速度为0.已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭最大速度为4. （1）求该火箭的最大速度与起飞质量之间的函数关系式； （2）当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到8？ 21. 已知函数在区间上的最大值为. （1）求函数的解析式； （2）当时，对于给定的实数，若方程有解，则记该方程所有解的和为，求的所有可能取值. 22. 已知函数，. （1）当时，解不等式； （2）证明：当时，函数有唯一的零点x0，且恒成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上学期高一年级学业水平测试 数学试题 满分：150分考试时间：120分钟 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考