6.3 等可能事件的概率（2） 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第六章 概率初步 6.3 等可能事件的概率（3） 复习导入 人们通常用 必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1； 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0； 如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1. P（摸到红球） 摸到红球可能出现的结果数 摸出一球所有可能出现的结果数 讲授新课 如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？ 卧 室 书 房 问题：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同） P(停在黑砖上)= 思考：在上述“问题”中， （1）小球最终留在白砖上的概率是多少？ （2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等： 一个袋中装有16个球，其中有4个黑球和12个白球，每个球除颜色外都相等，从中任意摸出一个球是白球. 你同意他的说法吗？ 典例分析 例1 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　) A. B. C. D. 方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率． 典例分析 例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）. 甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？ 分 析： 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说， 解： P （获得购物券）＝ 20 7 20 4 2 1 ＝ + + 20 1 P （获得100元购物券)= P （获得50元购物券)= 20 2 20 1 = P （获得20元购物券)= 20 4 5 1 ＝ 当堂练习 1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(　　) A. B. C. D. A 2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= . 3.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_______. 4.如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到红色部分的概率. 图① 图② 解：图①， 图②，设圆的半径为a，则 5.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个格大小相同） （1）埋在哪个区域的可能性大？ （2）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同. 蓝色 解： P (黄色)＝ 4 1 P (蓝色)＝ 2 1 P (红色)＝ 4 1 黄色与红色 与面积相关的等可能事件概率的求法： 事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与 图形总面积n的比P(A)= . 课堂小结 讲授新课 问题：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？ 1200 红 蓝 讲授新课 指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）= P（落在红色区域）= 1200 红1 蓝 红2 小明的说法对吗？ 讲授新课 先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）= P（落在红色区域） = 1200 红1 蓝 红2 小红的说法对吗？ 思考： 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴进行交流 1100 红 蓝 典例分析 例1 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北