专题13.2 期中期末专项复习之幂的运算十六大必考点-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）

专题13.2 幂的运算十六大必考点 【苏科版】 【考点1 同底数幂相乘】 1 【考点2 同底数幂乘法的逆用】 2 【考点3 幂的乘方运算】 2 【考点4 幂的乘方的逆用】 2 【考点5 积的乘方】 3 【考点6 积的乘方的逆用】 3 【考点7 同底数幂的除法】 3 【考点8 同底数幂的除法的逆用】 3 【考点9 零指数幂的运用】 4 【考点10 负整数指数幂的运用】 4 【考点11 用科学记数法表示绝对值小于1的数】 5 【考点12 还原用科学记数法表示的小数】 5 【考点13 利用幂的运算进行比较大小】 6 【考点14 幂的混合运算】 7 【考点15 利用幂的运算进行简便计算】 7 【考点16 幂的运算中的新定义问题】 7 【考点1 同底数幂相乘】 【例1】（2022秋·福建南平·八年级统考期中）已知，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）计算：____________ 【变式1-2】（2022秋·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考期中）若，则n＝（    ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 【变式1-3】（2022春·山东泰安·六年级统考期中）已知，则的值为_______． 【考点2 同底数幂乘法的逆用】 【例2】（2022秋·内蒙古赤峰·八年级校考期中）若，其中为整数，则与的数量关系为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2022春·山东济南·七年级统考期中）若，，则____． 【变式2-2】（2022春·陕西西安·七年级高新一中校考期中）已知，则的值是______． 【变式2-3】（2022春·上海杨浦·六年级期中）阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，，例如：，所以，．记，，，；与之间的关系式为__． 【考点3 幂的乘方运算】 【例3】（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）已知，，求的值 【变式3-1】（2022春·山东泰安·六年级统考期末）计算的结果是（    ） A．1 B．－1 C．8 D．－8 【变式3-2】（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）（1）已知，求的值； （2）已知，求n的值． 【变式3-3】（2022秋·贵州遵义·八年级统考期末）已知，有一组不为零的数 a，b，c，d，e，f，m，满足，求   解：∵a=bm，c=md，e=fm ∴ 利用数学的恒等变形及转化思想，试完成： （1）244，333，422的大小关系是________；     （2）已知 a，b，c 不相等且不为零，若，求 的值． 【考点4 幂的乘方的逆用】 【例4】（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）若m，n均为正整数，且 2m−1×4n=32，则m+n的所有可能值为________． 【变式4-1】（2022春·江西吉安·七年级统考期末）若，求m的值． 【变式4-2】（2022秋·四川内江·八年级四川省内江市第六中学校考期中）已知，则的值__________． 【变式4-3】（2022春·上海·六年级上海同济大学附属存志学校校考期末）已知，求代数式的值． 【考点5 积的乘方】 【例5】（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）计算：． 【变式5-1】（2022秋·湖北荆州·八年级沙市一中校考期中）计算：（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 【变式5-2】（2022春·江苏无锡·七年级校联考期末）已知（+y）2= ，（）2x=，求（）4y 的值． 【变式5-3】（2022·浙江杭州·七年级期末）阅读下列各式：回答下列三个问题： ①验证：_________，___________； ②通过上述验证，归纳得出：_________；________； ③请应用上述性质计算： 【考点6 积的乘方的逆用】 【例6】（2022秋·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）已知，则________． 【变式6-1】（2022秋·上海·七年级期末）如果，，那么_________. 【变式6-2】（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）计算（﹣2.5）2015×（﹣4）2016÷（﹣10）2015=_____． 【变式6-3】（2022春·江苏常州·七年级校考期中）已知6x=192，32y=192，则（-2019）（x-1）（y-1）-1=_____. 【考点7 同底数幂的除法】 【例7】（2022春·山东青岛·七年级青岛大学附属中学校考期中）①若3×27n÷9＝320，则n＝_____； ②﹣（2y﹣x）4÷（x﹣2y）3＝_____． 【变式7-1】（2022秋·福建福州·八年级