陕西省西安市周至县2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（理科）试题

周至县2022~2023学年度高考第一次模拟考试 数学（理科）试题 注意事项： 1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设集合，，若，则的范围是（ ） A B. C. D. 3. 若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知是等差数列的前n项和，若，，则（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. －25 5. 下列区间中，函数单调递增的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.甲同学是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个1不相邻，那么甲同学可以设置的不同密码个数为（ ） A. 240 B. 360 C. 480 D. 720 7. 设、是两个不同的平面．则“中有三个不共线的点到的距离相等”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 某种卷筒卫生纸绕在圆柱形盘上，空盘时盘芯直径为40，满盘时直径为120，已知卫生纸的厚度为0.1，则满盘时卫生纸的总长度大约（ ）（π≈3.14，精确到1） A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 9. 某校高二年级学生举行中国象棋比赛，经过初赛，最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，最后的胜者获得冠军，比赛结束.若经抽签，已知第一场甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，则（ ） A. 甲获得冠军的概率最大 B. 甲比乙获得冠军的概率大 C. 丙获得冠军的概率最大 D. 甲、乙、丙3人获得冠军的概率相等 10. 对于函数，若对任意的，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”，已知是可构成三角形的函数，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 12. 过点可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，若，则实数m值为______. 14. 若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为_____． 15. 若定义域为的奇函数在区间上单调递减，且不等式的解集为，则符合题意的一个函数解析式为______. 16. 我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去.若经过次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于，则的最小值为__________.（参考数据：） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足. （1）求B； （2）若的周长为6，，求的面积. 18. 偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某同学的某科考试成绩与该科平均成绩的差叫某科偏差（实际成绩－平均成绩＝偏差）.在某次考试成绩统计中，教研人员为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系