广东省梅州市平远县平远县坝头中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市平远县坝头中学七年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 下列式子为同类项的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 下列方程是一元一次方程的是 A． B． C． D． 如果 与 互为倒数，那么 是 A． B． C． D． 如图所示，两块三角板的直角顶点 重叠在一起，且 恰好平分 ，则 的度数是 A． B． C． D． 式子 ，，，，，， 中整式有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 单项式 的系数和次数依次是 A． ， B． ， C． ， D． ， 减去 得 的式子为 A． B． C． D． 下图中的几何体从上面看到的图是 A． B． C． D． 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 元记作 元，那么亏本 元记作： A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 万斤，这些粮食可供 万人吃一年．“ 万”这个数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 关于 ， 的多项式 不含 的项，则 ． 广州地铁 号线南延段始于金洲站，终点为南沙客运港站，线路全长 ，将 用科学记数法表示为 ． 今年高考第一天，漳州最低气温 ，最高气温 ，则这天温差是 ． 用代数式表示“ 的 倍与 的差的平方”为 ． 当 ， 时，式子 的值是 ． 在数轴上，表示数 的点 与表示数 的点 分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则 的值为 ． 某商品原价为 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母 的代数式表示）． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 计算： (1) ． (2) ． 解方程： (1) ． (2) ． 历史上杰出的数学家欧拉最先把关于 的多项式用记号 （ 用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如 ，其意义是当 时多项式的值用 来表示，例如 时，多项式 的值记为 ．已知 ，． (1) 求 值． (2) 若 ，求 的值． 数轴上从左到右有 ，， 三个点，点 对应的数是 ，． (1) 点 对应的数是 ，点 对应的数是 ． (2) 动点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，同时，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，设移动时间为 秒． ①用含 的代数式表示点 对应的数是 ，点 对应的数是 ． ②当点 和点 间的距离为 个单位长度时，求 的值． 点 ，， 在数轴上表示的数分别为 ，，，且 ，， 满足 ，多项式 是五次四项式． (1) 的值为 ， 的值为 ， 的值为 ； (2) 若数轴上有三个动点 ，，，分别从点 ，， 开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒 个单位长度， 个单位长度 个单位长度． ①若点 向左运动，点 向右运动，点 先向左运动，遇到点 后回头再向右运动，遇到点 后又回头再向左运动，，这样直到点 遇到点 时三点都停止运动，求点 所走的路程； ②若点 ， 向右运动，点 向左运动，点 为线段 中点，在运动过程中， 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由． 已知 是 内部的一条射线，， 分别为 ， 上的点，线段 ， 同时分别以 ， 的速度绕点 逆时针旋转，设旋转时间为 秒． (1) 如图①，若 ，当 ， 逆时针旋转到 ， 处， ①若 ， 旋转时间 为 时，则 ； ②若 平分 ， 平分 ，求 的值； (2) 如图②，若 ，， 分别在 ， 内部旋转时，请猜想 与 的数量关系，并说明理由． (3) 若 ，， 在旋转的过程中，当 ， ． 定义：对任意一个两位数 ，如果 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 的商记为 ． 例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数 ，新两位数与原两位数的和为 ，和与 的商为 ，所以 ． 根据以上定义，回答下列问题： (1) 填空：下列两位