广东省梅州市平远县坝头中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市平远县坝头中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 下列计算正确的是 A． B． C． D． 点 ， 都在直线 上，则 与 的关系是 A． B． C． D． 下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是 A． B． C． D． 实数 ，，， 四个数中，最大的数是 A． B． C． D． 如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 如图，是跷跷板示意图，横板 绕中点 上下转动，立柱 与地面垂直，当横板 的 端着地时，测得 ，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为 A． B． C． D． 下列命题的逆命题是真命题的是 A．若 ，则 B．如果 ，，则 C．有两边相等的三角形是等腰三角形 D．全等三角形的周长相等 如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角 等于 A． B． C． D． 下列命题中，正确的是 A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．相等的两个角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度 和时间 之间的关系 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 平行四边形相邻的两边长为 ，，周长是 ，则 与 的函数关系式是 ．（不用写出自变量的取值范围） 三角形的两边长分别为 和 ，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ． 如图，有一张矩形纸片，将它沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于 ． 已知 ， 满足方程组 则 的值为 ． 平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴上，如果三角形 的面积等于 ，则点 的坐标为 ． 在平面直角坐标系中，点 在 轴上，则点 的坐标为 ． 对于实数 ，，定义运算“”和“”：，例如 ，因为 ，所以 ，，， 为常数，若 ，，则 ． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 解方程组： 解下列方程组． (1) (2) 如图，已知三角形 中， 平分 ，． 求证： (1) ． (2) ． 如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的时间与距离之间的关系． (1) 图中自变量是 ，因变量是 ． (2) 小明到达超市用了 分钟，小明往返途中共花了 分钟． (3) 小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 如图，，．试说明：． 如图，在平面直角坐标系中，点 ，，． (1) 求 （求四边形 的面积）． (2) 若 轴上存在一点 ，使 （三角形 的面积），求出点 坐标． 如图 ，在平面直角坐标系中，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，直线 与 交于点 且与 轴， 轴分别交于 ，． (1) 求出点 坐标，直线 解析式． (2) 如图 ，点 为线段 上一点（不含端点），连接 ，一动点 从 出发，沿线段 以每秒 个单位的速度运动到点 ，再沿线段 以每秒 个单位的速度运动到点 停止，求点 在整个运动过程中所用最少时间时 点的坐标． (3) 如图 ，平面直角坐标系中有一点 ，使得 ，求点 坐标． ， 在 的右侧， 平分 ， 平分 ，， 所在直线交于点 ．． (1) 求 的度数． (2) 若 ，求 的度数． (3) 将线段 沿 方向平移，使得点 在点 的右侧，其他条件不变，若 ，求 的度数（用含 的代数式表示）． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】C 二、填空题（共7题） 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 或 16. 【答案】 17. 【答案】 三、解答题（共8题） 18. 【答案】② ，得：③ ①得：把 代入②得：所以原方程组的解为