陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年七年级下学期第一次数学月考试题

2021-2022学年陕西省西安二十六中七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算（　　） A. B. 1 C. D. 2. 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 被称为“大魔王”新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 5. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，不正确的是（　　） A. 一个角补角一定大于这个角 B. 同角的余角相等 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 直线外一点与直线上各点连接所有线段中，垂线段最短 7. 已知，则值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 8. 如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知∠A=55°，则∠A的余角等于 ________度． 10. 已知x2+kx+是完全平方式，则k＝___________． 11. 如图，直线、相交于O，且，则的度数为________． 12. 西安市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形地上种植某种草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为___________米． 13. 观察下列各式： ， ， ， … 根据上述规律可得：___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算： 16. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 17. 如图，要从水渠引水到村庄，请设计作出一条最短路线，并说明理由． 18. 如图，直线、、都经过点，且，，求的度数． 19. 已知1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，那么我国约960万平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？ 20. 如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、．用含字母的式子表示阴影部分的面积．（结果保留） 21. 先化简，再求值： ，其中． 22. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 23. 如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a﹣3b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）． （2）若a＝20，b＝10，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？ 24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=40°，求∠BOD的度数； （2）如果，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由． 25. 学校有一块边长为（2a+b）米的正方形草坪，经统一规化后，南北方向要缩短2b米，而东西方向要加长2b米，请回答下列问题： （1）改造后的长方形草坪的面积是多少平方米？ （2）改造后的长方形草坪的面积比改造前的面积增加了还是减少了？增加或减少了多少平方米？ 26. 如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个完全相同的小长方形，然后用这四块小长方形拼成如图②所示的正方形． （1）观察图②，直接写出，，三者的等量关系式___________； （2）根据（1）的结论解答下列问题： ①若，求的值； ②如图③，正方形与边长分别为，．若，，求图③中阴影部分的面积和． 2021-2022学年陕西省西安二十六中七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】35 【10题答案】 【答案】±1 【11题答案】 【答案】##60度 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】这个角的度数为 【17题答案】 【答案】见解析，垂线段最短 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答