小升初立体图形的表面积和体积强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版

小升初立体图形的表面积和体积强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版 一．选择题（共8小题） 1．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（　　）升。 A．90 B．100 C．80 D．81 2．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，高不变，体积（　　） A．不变 B．扩大到原来的5倍 C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的10倍 3．把一根2m长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2．原来长方体木料的体积是（　　） A．200cm3 B．10000cm3 C．1m3 D．100m3 4．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（　　）平方厘米。 A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.8 5．用一块长12.56厘米、高8厘米的长方形铁皮，配上一块（　　）的圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。 A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝3厘米 D．r＝4厘米 6．如图，把一个圆柱进行切分成两个完全一样的圆柱，切分后表面积之和比原来增加（　　）dm2。 A．12.56 B．8 C．6.28 D．4 7．如图所示，容器中装有一定的水，现将容器倒置，此时水面的高度为（　　）。 A．29cm B．23cm C．11cm D．无法计算 8．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．不变 二．填空题（共8小题） 9．一节通风管长1米，宽和高都是0.1米，做5节这样的通风管至少需要 　 　平方米铁皮。 10．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有 　 　立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是 　 　平方厘米。 11．从一个长40cm、宽25cm、高20cm的长方体木料上截下一个最大的正方体，截下的正方体的棱长是 　 　cm，剩下木料的体积是 　 　cm3。 12．下列三个长方体盒子，　 　的容积最大，是 　 　cm3； 　 　的容积最小，是 　 　cm3。（每个小正方体的棱长是1cm） 13．一根长4米的圆柱形木料，把它锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加了12.56 平方分米。这根木料原来的体积是 　 　立方分米。 14．把450mL水倒入一个底面积是60cm2，高8cm的圆柱形容器中，水深 　 　cm。 15．一个底面积20cm2、高3cm的圆柱形木头的体积是 　 　cm3，把它削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是 　 　cm3。 16．如图，在一个盛有450mL水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600mL。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为 　 　mL。 三．计算题（共2小题） 17．求下面图形的体积。 18．（1）计算下面圆柱的表面积。 （2）计算下面图形的体积。 四．应用题（共8小题） 19．一个长方体礼盒长45厘米、宽30厘米、高24厘米，如图。要给这个长方体礼盒进行包装和捆扎。 （1）用彩纸包装这个礼盒，至少要用多少平方厘米彩纸？ （2）用彩绸捆扎礼盒，（如图）接头处彩绸25厘米，一共需要多少厘米彩绸？ 20．有一个长80厘米，宽60厘米，高60厘米的长方体鱼缸，将总体积14400立方厘米的假山、水草等饰物放进鱼缸并完全没入水中（水没有溢出），水面会升高多少厘米？ 21．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。 （1）这时水深多少分米？ （2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？ 22．如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。把容器倒置过来后，仍有一部分铁块在水面以下，此时水面的高度为15厘米。这个长方体实心铁块的高度是多少厘米？ 23．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解） 24．一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 25．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里（如图），量得水深是8.5cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 26．一个圆柱形钢管长100厘米，外半径是