精品解析：河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

汝阳县2022-2023学年第一学期期末学科素养检测卷 九年级数学 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是最正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内，每小题3分，共30分） 1. 下列计算：①（）2＝2；②＝2；③2＝12；④，结果正确的个数为（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 一元二次方程x2+2x﹣1＝0根的情况是（　　） A 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 3. 下列计算错误的个数是（ ） ①；；③； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，点、分别在、上，如果，那么下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 把抛物线向左平移2个单位，再向上移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 6. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　） A. B. C. D. 7. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mm A. B. C. D. 9. 二次函数图象如图所示，当时，随的增大而增大，的取值取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为6，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是__________． 12. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 ___． 13. 如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cos∠BAC的值为____． 14. 如图，菱形的边长为4，E，F分别是，上的点，与相交于点G，若，，则的长为______． 15. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴x=为且经过点（2，0)，下列说法：①abc<0；②-2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若（），（）；是抛物线上的两点，则⑤其中正确的结论有________． 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分．要求写出必要的规范的解答步骤．) 16. （1）计算： ； （2）先化简，再求值：，其中a满足． 17. 2020年5月13日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）联合发布《2019年全国未成年人互联网使用情况研究报告》．下面是根据此报告得到的统计图． （1）由统计图可知未成年网民中工作日玩手机游戏的日均时长超过2小时的约占______%． （2）小文根据报告整理了“初中生上网经常从事各类活动的百分比及排行榜（前五）”，如下表． 项目 网上学习 听音乐 聊天 玩游戏 搜索信息 百分比 92.4% 77.1% 73.1% 64.7% 55.8% 小文发现，这些活动所占百分比之和远远超过100%，请你解释其中的原因． （3）小文关注了“人民日报”“共青团中央”“新华社”“中科院之声”4个微信公众号（依次记为A，B，C，D）．他每天早晨会从这4个公众号中随机选择一个，浏览最新信息．求小文连续两天浏览同一个公众号的概率． 18. 如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向右平移4个单位长度后得到，请画出； （2）画出关于轴对称的； （3）连接，求的值． 19. 某精品店购进甲乙两种小礼品，已知1件甲礼品进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元． （1）求甲种礼品的进价； （2）经市场调查发现，若甲礼品按6元／件销售，每天可卖40件；若按5元／件销售，每天可卖60件．假设每天销售的件数y（件）与售价x（元／件）之间满足一次函数关系，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？ 20. 如图所示，用测角仪测量远处建筑物的高度AD．已知测角仪的高度为1.6米，在水平线MD上点M处测得建筑物最高点A的仰角为，沿MD方向前进24米，达到点N处，测得点A的仰角为，求建筑物的高度AD．（结果