专题16 还原问题（春季培优讲义）--四年级下册奥数精讲精练（通用版）

小学四年级数学下册奥数通用版 还原问题习题及答案 知识点总结： 还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。可以借助画图和列表帮助解决问题。 【经典例题1】 有一位老奶奶,把她的年龄加上8,除以2,再减去20,最后乘5,恰好是 100 岁。这位老奶奶今年__岁 【思路分析】 根据题意,列出下面的流程图: 奶奶年龄+8——（ ）÷2——（ ）-20——（ ）×5=100岁 可以用逆推法帮助思考 【本题解答】 (100÷5+20)×2-8 =(20+20)×2-8 =40×2-8 =72(岁) 【扩展训练】 1.一位老人说:“把我的年龄乘2，再减去40.恰好是100岁。”这位老人是多少岁？ 2.一个数,减去15 之后除以 13，其结果加上3之后乘2.得到的结果是 314。那么原来的这个数是 。 A.2015 B. 2016 C.2017 D.2018 3.徐老师的年龄加上14后,先除以3,再减去 23,最后乘25,正好是100,徐老师今年多少岁? 【经典例题2】 王军在做一道加法计算题时,把一个加数个位上的3看成了8,十位上的9看成了5,结果得387,正确的结果应该是__。 【思路分析】列出关系式: 十位 个位 正确算式:9 3 + ( )=? 错误算式:5 8 + ( )=387 解法 1:根据错误算式:58+( )=387，可求出另一个没看错的加数是387-58=329,题中已知一个正确的加数是93.所以正确的和是93+329=422。 解法2:根据“一个加数不变，另一个加数增加n，和也增加n”可知,因为正确的加数93比看错的加数58多93-58=35.所以正确的和比错误的和387也多35,因此正确的和是387+35=422。 【本题解答】 解法1: 解法 2: 387-58+93 93-58+387 =329+93 =35+387 =422 =422 【扩展训练】 1.小明在做一道整数加法题时,粗心大意地把一个加数个位上的6看成了9,十位上的8看成了3,结果和是114。正确的答案应该是多少? 2.小明在做小数减法题时,把减数 3.1看成 3.7，结果得12.5,正确的结果应该是__。 3、小马虎在计算 20+A×12 时,先计算加法,后算乘法，得到的结果 是1260。这道题的正确结果是多少？ 【经典例题3】 王、刘、张三位小朋友共有邮票 150 枚，现在他们交换邮票:王给刘12枚,刘给张18枚,张给王 20 枚。这样,三人邮票枚数相等。请问:王原有邮票___枚,刘原有邮票___枚,张原有邮票___枚。 【思路分析】 列出关系式: 王-12 +20=50 刘+12-18 =50 张 +18-20=50 根据“共有邮票 150 枚”和最后“三人邮票枚数相等”，可求出最后每人都有邮票150÷3=50(枚)。再根据关系式把最后每人邮票的枚数逐步逆推,就可求出每个人原有邮票的枚数。 【本题解答】 最后每人邮票枚数:150÷3=50(枚) 王原有邮票的枚数:50-20+12=42(枚) 刘原有邮票的枚数:50+18-12=56(枚) 张原有邮票的枚数:50+20-18=52(枚) 【扩展训练】 1、树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,这时三棵树上鸟的只数相等。原来每棵树上各落多少只鸟? 2、小聪、小明和小林三个好朋友共有60个彩色玻璃球,小聪给小明3个,小明给小林4个,小林给小聪5个,最后发现他们现有的玻璃球一样多,求原来三人各有玻璃球多少个? 3、欧欧、小美、奥斑马、龙博士四人每人有一筐苹果，如果欧欧拿出 12 个给小美,小美拿出 14个给奥斑马,奥斑马拿出 22 个给龙博士，龙博士拿出 16 个给欧欧后,四人筐子里的苹果一样多,此时四筐苹果共有112个,求原来每人各有多少个苹果? 【经典例题4】 有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，这时筐中还剩下20个，筐中原有苹果多少个？ 【思路分析】 解法一： 由“第二次取出余下的一半少2个”可知,还剩下的 20 个相当于余下的一半还多2个,即 20-2=18(个)相当于余下的一半,推出第一次取出后余下的是 18×2=36(个)。再由“第一次