福建省厦门市松柏中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

松柏中学2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 班级___________ 姓名___________ 准考证号___________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 伟大的中国共产党从南陈北李相约建党，历经百余年沧桑，发展到现在已有约9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，这个几何体从正面看是（ ） A B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 2，4 4. 实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在四个有理数，，，中，最小的数是（　　） A. B. C. D. 6. 下列等式的变形中，错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 下列现象： （1）用两个钉子就可以把木条固定墙上． （2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． （3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． （4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　） A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （3）（4） 8. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 如图，点A，O，B在一条直线上，是锐角，则的余角是（　　） A. B. C. D. 10. 已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（ ） A CD＝DB B. BD＝AD C. 2AD＝3BC D. 3AD＝4BC 二、填空题 11. 计算下列各题： （1）___________； （2）___________； （3）___________； （4）___________； （5）___________； （6）___________． 12. 计算：___________． 13. 若方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a等于 _____． 14. 如图，射线OA所表示的方向是______． 15. 某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则应打的折为___________折． 16. 已知：，过点O作射线，平分，如果，且关于x的方程有无数多个解，那么___________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简．再求值：，其中． 20. 如图，已知点C在线段上，点D在线段上． （1）求作点D，使得；（尺规作图，保留痕迹，不写作法） （2）若，，求线段的长． 21. 利用方程解应用题：我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完．”求孩童人数和梨子个数． 22. 如图，已知点O为直线上一点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，猜想是图中哪个已知角的平分线？请说明理由． 23. 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里： 若选乘出租车，费用为：（元）； 若选乘曹操出行，费用为：（元）． TAXI 起步费：14元 超3公里费：超过的部分2.2元/公里 远途费：超过10公里后，1元/公里 曹操出行 起步费：10元 里程费：2.4元/公里 远途费：超过10公里后，0.8元/公里 时长费：0.4元/分钟（速度：40公里/时） 请回答以下问题： （1）小明家到学校的路程是10公里，选择出租车还是选择曹操出行更便宜呢？ （2）元旦期间，小明外出游玩，约车时发现曹操出行有优惠活动：总费用打八折．于是小明决定选乘曹操出行．付费后，细心的小明发现：相同的里程，享受优惠活动后的曹操出行的费用还是比出租车多了1.8元，求小明乘车的里程数． 24. 如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，