湖北省黄石市下陆实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省黄石市下陆实验中学八年级(上)期末数学试卷 一.选择题(每题3分,共30分) 1.(3分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)分式有意义时x的取值范围是( ) A.x≠3 B.x>﹣3 C.x≥﹣3 D.x≠﹣3 3.(3分)下列计算正确的是( ) A.(xy2)2=xy 4 B.(3xy)3=9x3y C.(﹣2a2)2=﹣4a4 D.(﹣3ab2)2=9a2b 4 4.(3分)已知等腰三角形的两条边分别是3、7,则这个等腰三角形的周长为( ) A.11 B.13 C.17 D.13或17 5.(3分)正多边形的一个外角度数为30°,则这个多边形的对角线条数为( ) A.54 B.60 C.108 D.120 6.(3分)如图所示,根据图中的边长与面积能验证的结论是( ) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 C.( a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2 7.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=α,且DB=DE,DC=DF( ) A.α B.α﹣90° C.180°﹣α D.2α﹣180° 8.(3分)将下列多项式因式分解,结果中不含因式(x+2)的是( ) A.2x2+4x B.3x2﹣12 C.x2+x﹣6 D.(x﹣2)2+8(x﹣2)+16 9.(3分)某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床,在实际生产中通过改进技术,结果每天比原计划多生产4套,根据题意,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10.(3分)如图,已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,将△ABC沿AC翻折至△ADC,E为BC的中点,线段EF交AC于点G,若=m(m≠1),则=( ) A.m B. C.m+1 D.m﹣1 二.填空题(11-14每题3分,15-18每题4分共28分) 11.(3分)当分式的值为0时,x的值为 . 12.(3分)某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为 米. 13.(3分)若x2+(m﹣1)x+16是一个完全平方式,则m= . 14.(3分)过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有2条对角线,则(m﹣k)= . 15.(4分)如图,△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,DE∥AC,若AC=6,则DE长为 . 16.(4分)如图,AB⊥BC,AD⊥DC,在BC、CD上分别找一点M、N,当△AMN周长最小时 . 17.(4分)若三角形的三边为4、7、x且x是关于x的方程的解,则a的范围为 . 18.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,E,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2);(3)AD平分∠EDF;(4)AD垂直平分EF .(填序号) 三.解答题(共7题,共62分) 19.(8分)因式分解: (1)x3﹣9x (2)6xy2﹣9x2y﹣y3. 20.(8分)解方程:; . 21.(8分)化简求值:,其中:x=﹣2. 22.(8分)阅读材料:关于x的方程:x+的解为:x1=c,x2=;x+的解为:x1=c,x2=;⋯⋯x﹣(可变形为x+的解为:x1=c,x2=;根据以上材料解答下列问题: (1)①方程x+的解为 ;②方程x﹣1+的解为 . (2)解关于x的方程:x﹣(a≠2). 23.(9分)如图1,已知△ABC中∠CAB内部的射线AD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P.若∠ABC=40°,∠CPA=20°. (1)求证:AD平分∠CAB; (2)如图2,点F是射线AD上一点,FG垂直平分BC于点G,连接FC,若AB=5,求HB. 24.(9分)进入冬季,新冠病毒趋于活跃,佩戴口罩,很快售完,该店又用9000元钱购进第二批同种口罩,每只口罩的进价比第一批每只的进价多0.5元,请解答下列问题: (1)求购进的第一批医用口罩有多少只? (2)政府采取措施,在这两批医用口罩的销售中,售价保持不变,那么药店销售该口罩每只的最高售价是多少元? 25.(12分)如图,平面直角坐标系中.A点在y轴上,B(b,0),C(c,0)在x轴上,且b、c满足等式b2+2bc+c2=0. (1)判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如图1,F为AB延长线上一点,连FC,若∠GFC+∠ACG=60°.求证:FG平分∠AFC; (3)如图2,△BDE中,DB=DE,M为AE中点,试确定DM与CM的位置关系 2022-2023学年湖北省黄石市下陆实验中学八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(每题3分,共30分) 1.(3分)在以