山东省德州市临邑县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，江门市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 防控疫情我们在一起 C. 有症状早就医 D. 勤洗手勤通风 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称点在（　　）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若一个正n边形的每个外角为，则这个正n边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 7. 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 已知，，则的值为（ ） A 3 B. 9 C. 49 D. 100 10. 在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　） A. B. 点D在∠BAC的平分线上 C. D. 点D是BE的中点 11. 在三角形中，，垂直平分斜边，分别交，于，．若，求（ ） A. B. C. D. 12. 如图，C中，，点M为延长线上一点，平分线和的平分线相交于点P，分别交和的延长线于点E，D．过点P作交的延长线于点H，交的延长线于点F，连接并延长交于点G．有下列结论：①；②垂直平分；③；④．其中，正确的结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 计算：______． 14. 已知a2﹣4b2＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝_____． 15. 如图，小青将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），示意图如图所示，则形成的的度数是______． 16. 已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是______________. 17. 若关于x的不等式组的解集是，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为______． 18. 是等腰直角三角形，，，点是线段上的点，点是线段延长线上的点，且，连接交于点，过点作，垂足为点．若，则线段的长为______． 三、解答题（共7小题，满分78分） 19. （1）因式分解：； （2）因式分解：； （3）计算：. 20. （1）先化简，再求值：，其中， （2）解分式方程： 21. 已知：如图，．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，． （1）请在平面直角坐标系内，画出关于x轴对称的图形，其中，点A，B，C的对应点分别为，，； （2）请写出，，的坐标分别是 ， ， ； （3）请写出点关于直线n（直线n上各点的横坐标都为1）对称的点的坐标 ． 23. 黄老师近期准备换车，看中了价格相同两款国产车． 燃油车 新能源车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 油价：9元/升 电价：元/千瓦时 续航里程：a千米 续航里程：a千米 每千米行驶费用：______元 每千米行驶费用：______元 （1）用含a代数式表示燃油车与新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用） 24. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF． （1）求证：BG＝CF． （2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由． 25. 已知是等边三角形，点D，E分别为边AB，BC上的动点（点D，E与线段AB，BC的端点不重合），运动过程中始终保持，连接AE，CD相交于点O． （1）如图①，求证：． （2）如图①，当点D，E分别在AB，BC边上运动时，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小． （3）如图②，当点D，E分别在AB，BC的延长线上运动时