2022年黑龙江省泰来县第二中学 九年级下学期中考模拟（三）数学试题

初三学年下学期第三次模拟考试数学学科试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.-2022 的相反数的倒数是（ ） A.-2022 B. C.- D.2022 2. 齐齐哈尔享有“北国鹤乡”的美誉，则“北国鹤乡”四字首字母中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的个数有 ( ) A.1 个 B.2 人 C.3 个 D.4 个 3.下列计算正确的是（ ） 4.齐齐哈尔市某学校开展为贫困山区捐赠棉衣活动，以下是其中五个班级捐赠棉衣数量：40， 20，x， 90，20.已知这组数据的平均数 40，则这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.30 和 20 B.40 和 20 C.20 和 20 D.20 和 30 5.将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使 30°角所对的直角边和含 45°角的三角尺 的直角边放在同一条直线上，则∠1 的度数是（ ） A.45° B.60° C.75° D.85° 6.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5,点 P 是 BC 边上的一个动点(点 P 与点 B、C 都不重合). 现将△PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C落到点 F处；过点 P 作∠BPF 的角平分线交 AB 于点 E.设 BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是() 7.如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图如图所示，则搭成该几 何体的小正方体的个数最少是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8.一个不透明的盒子里有若干个黑球和 3 个白球，3个红球，它们除颜色外没有其他区别， 若从这个盒子里随机摸出 个黑球的概率是二 5则这个盒子里黑球的个数为（ ） A.12 个 B.9 个 C.6 个 D.3 个 9 疫情防控期间，某社区决定用 1000 元订购 A，B 两种型号口罩(两种口罩都买)，其中 A 种型号口罩每包 80 元，B 种型号口罩每包 120 元，则可供社区选择的购买方案有（ ） A.4 种 B.5 种 C.6 种 D.7 种 10.如图，抛物线 y=ax 2 +bx+c(a+0)交×轴于点 A(-1，0)，对称轴为 x=1，与×轴的另一个交 点为 B，点 C 为抛物线顶点. 下列结论： abc＜0；② 4a+2b-c＞0③3a+b>0；④c＜4b；⑤若△ ABC 是等腰三角形时，a = 其中结论正确的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 人 二、填空题（每题 3 分，共 21 分） 11．截止到 2021 年 6 月 10 日，全国累计新冠疫苗接种超 840000000 剂次，用科学记数法表 示 840000000，应记作 ． 12．在四边形 ABCD 中，AB＝CD，请添加一个条件__ ___，使得四边形 ABCD 是平行四边形． 13.如图，AE⊥AB，且 AE=AB，BC⊥CD，且 BC=CD，分别过点 E、B、D 作垂线段 EF、BG、DH. 请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是___________． 14.某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品.已知购买 2 个 A 种奖品和 4 个 B种奖品共需 100 元；购买 5 个 A 种奖品和 2 个 B 种奖品共需 130 元.学校准备用 160 元全部 购买 A，B两种奖品若干个，那么可以购买 B 种奖品______ 个. 15.如图，□ABCD 中，E是 AD 边上一点， 4 2AD  ， 3CD  ， 2ED  ，∠A=45°．点 P，Q 分别是 BC， CD 边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°． 将△CPQ 沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组 成的四边形为菱形时，线段 BP 的长为 ． 16. 如果分式方程 会产生增根，那么 k的值是________. 17．如图，在平面直角坐标系中 A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只 瓢虫从点 A 出发以 2 个单位长度/秒的速度沿 A→B→C→D→A循环爬行，问第 2022 秒瓢虫所 在位置的坐标为 . 三、解答题（共 69 分） 18.（5 分）（1）计算： 1 2 11 27 3 3 2cos 60 2             （5 分）（2）因式分解�3 − � B Q C DA E P 19.（5 分）解方程 �2 − 4x − 6 = 0 20．（8 分）为了解某校八年级学生在语文学习中对小说、诗歌、散文、戏剧四类文学体裁 的喜爱情况，随机抽查了部分学生（每人只选一类），然后根据调查数据，绘制了不完整的 条形统计图和扇形统计图，结合统计图，解答下列问题． （1）本次抽样调查的样本容量为 ； （2）补全条形统计图；