第9讲 体积和容积及其单位-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第9讲 体积和容积及其单位（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、体积的意义。 物体所占空间的大小，是物体的体积。 2.、容积的意义。 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 温馨提示：计量体积的数据是从物体外部量得的，计量容积的数据是从容器内部量得的。 3、常用的体积单位。 立方米、立方分米、立方厘米。用字母分别表示为m3、dm3、cm3。 4、容积单位。 L、mL。 1、物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关。 2、如果容器壁的厚度不可忽略时，容器的体积一定大于它的容积。 3、物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。 4、就一个物体所占空间的大小而言，指的是体积；计量它能装多少物体的体积，指的是容积。 5、体积与面积是不同类的量，不能比较大小。 6、并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。 7、表面积和体积不是同类的量，无法比较大小。 【易错一】一个木箱子的体积一定（    ）这个木箱子的容积。 A．大于 B．小于 C．等于 【解题思路】严格地说，对于一个物体来说，它的体积都大于容积，因为任何物体都有一定厚度。 【完整解答】根据分析，一个木箱子的体积一定大于这个木箱子的容积。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对体积和容积概念的理解。 【易错二】比较下面3个玻璃杯的容量，容量最大的是( )杯，最小的是( )杯。 【解题思路】由图可知，将A号杯子装满水后倒入B号杯子，倒没时B号杯子还不满，说明A杯容量小，B杯容量大；将C号杯子装满水后倒入B号杯子，倒满B号杯子时C号杯子还有剩余，说明B杯容量小，C杯容量大；据此解答。 【完整解答】将A号杯子装满水后倒入B号杯子，倒没时B号杯子还不满，说明B＞A； 将C号杯子装满水后倒入B号杯子，倒满B号杯子时C号杯子还有剩余，说明C＞B； 所以，C＞B＞A，容量最大的是C杯，最小的是A杯。 【点睛】此题属于操作题，根据倒水的图示得出谁的容量大。 【易错三】爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（    ）。 A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定 【解题思路】净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。 【完整解答】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对体积概念的认识。 【易错四】请在下面括号里，填入合适的单位。 东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6( )枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30( )，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300( )的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190( )的冰箱。 【解题思路】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【完整解答】东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6立方分米枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30立方厘米，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300毫升的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190升的冰箱。 【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活选择。 【易错五】淘气今年8岁，感冒引起咳嗽，医生开了一种止咳糖浆说明书如下图，要连续服用3天，购买一瓶够吗？ 【解题思路】由于7岁以上儿童每次服用15到20毫升，按照每次最少服用15毫升计算，一天3次，则一天需要喝：15×3＝45毫升，3天需要服用：45×3＝135（毫升），由于135毫升＞120毫升，由此即可解答。 【完整解答】每日服用最小的量 15×3×3 ＝45×3 ＝135（毫升） 135毫升＞120毫升 答：购买一瓶不够。 【点睛】本题要注意止咳糖浆的用量，同时要清楚每次喝最少的量都不够喝，那么其他的量一定不够喝。 一、选择题 1．一个水池装满水能装40立方米。我们说这个水池的（    ）是40立方米。 A．表面积 B．占地面积 C．体积 D．容积 2．一个木箱子的体积一定（    ）这个木箱子的容积。 A．大于 B．小于 C．等于 3．在一瓶农夫山泉矿泉水的外包装上印有“净含量550mL”的字样，这个550mL是指（    ）。 A．矿泉水瓶的体积 B．矿泉水瓶的容积 C．瓶内所装矿泉水的体积 4．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（    ）。 A．是625毫升 B．比625