黑龙江省齐齐哈尔市泰来县第二中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.要使式子 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.如果最简二次根式与能够合并，那么的值为 A. B. C. D. 4．的三边长分别为，，下列条件：；：：：：； ；：：：：，其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列计算错误的是（ ） A． B. C. D. 6. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行 走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红家和小颖家的直线距 离为（ ） A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 1400米 7． 如下图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合,小宇经过测量得知两直角边AC=6cm,BC=8cm,求出CD的长是（ ） A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.3 cm (第7题图) (第8题图) 8.如上图所示,在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9.如下页图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36 m，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1m的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2m的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，点B到PQ的距离为（ ）m. A.m B.6m C.3m D.m (第9题图) (第10题图) 10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如上图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，若（a+b）2=28，大正方形的面积为17，则小正方形的面积为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共21分） 11.如图，□ABCD中，AC为对角线，已知点E、F在AC上，添加一个条件____________，可使四边形BEDF为平行四边形. （第11题图） （第13题图） 12.在□ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． 13.如上图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是 14.直角三角形的两边长分别为 、，则这个直角三角形的第三边长为__________cm. 15.如下图，课间，小聪拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如下页图所示,∠ACB=900，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=50cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度是__________cm （第15题图） （第16题图） 16.如上图，△ACB和△EDC都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△EDC的斜边DE上，若AE=2，AD=4，则AC= _________ 17.如图，在等腰中，，，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，，则的长度为______． 三、解答题(共69分） 18.计算：（每小题5分，共10分） （1） （2） 19.（6分）先简化，再求值：，其中x=． 20