（小升初培优讲义）专题18 浓度问题--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）（教师版·学生版）

专题18 浓度问题 知识梳理 1.浓度问题。 将糖溶于水就得到了糖水，糖水的甜度是由糖与糖水二者质量的比值决定的。糖与糖水质量的比值叫糖水的浓度，一般将这个比值写成百分数，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。我们日常生活中的盐水、酒精等溶液都存在着浓度的问题。 浓度问题相关公式： 溶液＝溶质+溶剂 浓度＝ 一般情况下，浓度配比问题中会有一个不变的量，稀释时，溶剂（水）增加，溶液增加，溶质不变；加浓时，溶质增加，溶液增加，溶剂（水）不变。因此一般可以运用“抓住不变量”来解决问题。比较复杂的浓度配比问题可以根据浓度问题的数量关系列方程解答。 例题精讲 【例1】 某种农药的浓度是25%，现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应该添水多少克？ 【点拨分析】 把25%的农药稀释成3%的药水需加入水，可见水的质量发生了变化，同时药液的质量也发生了变化，只有纯药的质量没有变化。按解一般百分数应用题的方法，先求出纯药的质量，再求出稀释后药水的质量，药水增加的质量就是新增加的水的质量。 【答 案】 纯药的质量：600×25%＝150（克）稀释后溶液的质量：150÷3%＝5000（克） 添加的水的质量：5000-600＝4400（克） 答：应该添水4400克。 [温馨提示] 浓度问题中，等量关系较为明显，因此用方程解答较为直观。例题中纯药的质量一定，就有“原溶液中纯药的质量＝稀释后溶液中纯药的质量”。 设应该添水x克。 （600+x）×3%＝600×25% x＝4400 举一反三 1.要将浓度为40%的某种消毒液500克稀释成5%的消毒液，需加水多少克？ 2.有浓度为25%的糖水100克，加入多少克糖后，糖水浓度增加到40%？ 3.爸爸要给果树苗喷洒浓度为0.5%的杀虫剂，估计共需2千克，需购买浓度为20%的这种杀虫剂多少克？买回后，配制时需加水多少克？ 例题精讲 【例2】将酒精含量为55%的A种白酒40克与酒精含量为35%的B种白酒60克混合，得到一种新型白酒C，这种白酒的浓度是多少？ 【点拨分析】 此题中单位“1”的数量已知，就能求出A，B两种白酒中的纯酒精，二者的和就是白酒C中的纯酒精，除以白酒C的质量就可求出其浓度。 （40×55%+35%×60）÷（40+60）＝43% 答：这种白酒的浓度是43%。 举一反三 1.叔叔正在配制一种0.2%的消毒药水，已配好了500克，由于不小心，又将20克10%的这种药水误倒了进去，你知道现在配制的这种药水的浓度吗？（百分号前保留一位小数） 2.小丽说：“将浓度为30%的糖水20克与浓度为20%的糖水30克混合，就可得到浓度为25%的糖水50克。“她的说法对吗？请计算说明。 3.把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液，9千克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液，再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则新溶液的浓度是多少？ 例题精讲 【例3】有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？ 【点拨分析】 此题中甲、乙两种酒精溶液的质量都未知，而题中的等量关系又较明确：甲中的纯酒精+乙中的纯酒精＝配制出的溶液中的纯酒精，故利用方程解答较方便。 要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，可推加，所取的甲、乙两种酒精溶液的质量和是270克。若设取甲种酒精溶液x克，则取乙种酒精溶液（270-x）克，再根据溶质相等列方程。 【答 案】 解：设甲种酒精溶液取x克，乙种酒精溶液取（270-x）克。 95%x+80%（270-x）＝270×85% 0.95x+216-0.8x＝229.5 0.15x＝13.5 x＝90 270-90＝180（克） 答：一甲种酒精溶液取90克、乙种酒精溶液取180克。 举一反三 1.将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配制成浓度为17%的盐水500克。需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？ 2.王医师用浓度为95%的酒精溶液和70%的酒精溶液配制75%的消毒酒精。若要配制这种消毒酒精1千克，需要95%的酒精溶液和70%的酒精溶液各多少克？ 3.有浓度为85%和45%的两种酒，现要配制含酒精60%的酒400克，应当从这两种酒中各取多少克？ 例题精讲 【例4】桶中有些浓度为40%的杧果汁，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加人多少千克杧果，可使杧果汁的浓度提高到50%？ 【点拨分析】 从事情发展的过程看，此题可分为前后两步：第一步中原有杧果汁的量未知，但已知水的变化情况（即水增加5十克），尤果的质量保持不变，故可以以忙果的质量为单位“1”，求出5十克水所对应的分率。第二步中水的质量不发生变化，同理以水的质量为单位“1”，求忙果的变化情况。 【答 案】