精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

2022-2023学年度上学期九年级 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 实数，0，，2中，为负数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 4. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则为（ ） A. B. C. D. 8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A B. 1 C. D. 2 10. 现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（ ） A. 汽车在高速路上行驶了 B. 汽车在高速路上行驶的路程是 C. 汽车在高速路上行驶的平均速度是 D. 汽车在乡村道路上行驶的平均速度是 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 2022年5月14日，编号为B−001J的C919大飞机首飞成功．数据显示，C919大飞机的单价约为65300000元，数据65300000用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量的取值范围是______． 13. 计算的结果是______． 14. 把多项式m2n﹣2mn2+n3分解因式的结果是_____． 15. 不等式组的解集是________． 16. 已知反比例函数的图像经过点P（2，－3）,k的值为_________. 17. 在中，，，点在射线上，，连接，则大小是______度． 18. 在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是________． 19. 若扇形的弧长为，半径为，则它的圆心角为______度． 20. 如图，在正方形中，点在上，连接，过点作交于点，连接，，若，则线段的长为______． 三、解答题（其中21-22题各7分，题各8分，题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值．其中． 22. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位长度得到，画出； （2）将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出； （3）连接，直接写出线段的长． 23. 某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择一门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，完成下列问题： （1）求本次调查共抽取了多少名学生； （2）通过计算补全条形统计图； （3）若全校共有名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数． 24. 已知：在矩形中，点，都在上，且，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，，交于点，当，且时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中度数为的四个角． 25. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，且总费用不超过5500元．那么最多采购篮球多少个？ 26. 已知：四边形是的内接四边形，，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接交于点．点在上，且，过点作交于点，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，是的直径，点在上，若，，求线段的长． 27. 已知：在平面直角坐标系中，点O坐标原点，抛物线交x轴于点和点B，交y轴于点C，连接，． （1）如图1，求的度数； （2）