第7章 三角函数章末测试卷-【题型·技巧培优系列】2022-2023年高一数学同步精讲精练（人教B版2019必修第三册）

第7章三角函数章末测试卷 时间120分钟，满分150分 一、单选题 1．已知是定义在上的偶函数，且最小正周期，则（    ） A． B． C． D． 2．已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．将函数的图象沿x轴向右平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（    ） A． B． C． D． 5．下列选项中两数大小关系错误的是（    ） A． B． C． D． 6．《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为α，且小正方形与大正方形面积之比为1∶5，则tanα的值为（    ） A． B． C． D． 7．若函数在上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题中错误的是（    ） A．命题“”的否定是“” B．若幂函数的图象经过点，则解析式为 C．若两个角的终边相同，则这两个角相等 D．满足的的取值集合为 10．关于函数，下列选项正确的是（    ） A．的定义域为 B．是奇函数 C．的最小正周期是 D． 11．已知函数在上只存在两个实数满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．在上单调递增 D．在上有且仅有两个零点 12．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（    ） A．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） B．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） C．横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再把图象向左平移个单位长度 D．横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再把图象向左平移个单位长度 三、填空题 13．数学中处处存在着美，莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法如下：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）．若莱洛三角形的周长为，则其面积是___________. 14．已知，则__________. 15．已知函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则________. 16．如图，摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处，在摩天轮转动的一圈内，有___________时间点距离地面超过． 四、解答题 17．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 (1)求的值； (2)求的值. 18．已知函数的部分图象如图所示，A，B分别为的图象与y轴，x轴的交点，C为图象的最低点，且． (1)求的解析式； (2)若函数，讨论在上的零点个数． 19．已知某地某天从6时到22时的温度变换近似地满足函数. (1)求该地这一天该时间段内温度的最大温差； (2)若有一种细菌在到之间可以存活则在这段时间内，该细菌最多能存活多长时间？ 20．小美同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表. 0 x 0 3 -3 0 (1)请将上表数据补充完整并求出函数的解析式； (2)若，求函数的单调递增区间： (3)若，求不等式成立的x的取值集合. 21．人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为 (1)若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离； (2)已知，，，若，，求的值 22．已知函数，，且在上单调递增 (1)若恒成立，求的值； (2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章三角函数章末测试卷 时间120分钟，满分150分 一、单选题 1．已知是定义在上的偶函数，且最小正周期，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型三角函数最小正周期与偶函数得出与，即可代入求值. 【详解】函数的周期， ，解得， 函数是定义在上的偶函数， ， ， ， ， ， 故选：A. 2．已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数的定义进行求解