精品解析：四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题

2022~2023学年度上期期末高二年级调研考试数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 在空间直角坐标系Oxyz中，点到点的距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 在一次游戏中，获奖者可以获得5件不同奖品，这些奖品要从编号为1-50号的50种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为获奖者抽取奖品编号，则5件奖品的编号可以是（ ） A. 3，13，23，33，43 B. 11，21，31，41，50 C. 3，6，12，24，48 D. 3，19，21，27，50 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D 5. 若，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知直线（A，B不同时为），则下列说法中错误的是（ ） A. 当时，直线l总与x轴相交 B. 当时，直线l经过坐标原点O C. 当时，直线l是x轴所在直线 D. 当时，直线l不可能与两坐标轴同时相交 7. 执行如图所示的程序语句，若输入，则输出y的值为（ ） INPUTx IF x<0 THEN y=-x+1 ELSE y=-x^2+3 END IF PRINTy END A. 4 B. 7 C. D. 8. 已知F是抛物线的焦点，M是抛物线上一点，且满足（O为坐标原点），则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 9. 已知圆和直线.若圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，命题，命题表示焦点在轴上的椭圆.则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系xOy内，对任意两点，，定义A，B之间的“曼哈顿距离”为，记到点O的曼哈顿距离小于或等于1的所有点形成的平面区域为.现向的圆内随机扔入N粒豆子，每粒豆子落在圆内任何一点是等可能的，若落在内的豆子为M粒，则下面各式的值最接近圆周率的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知有相同焦点，的椭圆与双曲线在第一象限的交点为A，若（O为坐标原点）是等边三角形，则的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上. 13. 椭圆上一点P与它的一个焦点的距离等于6，那么点P与另一个焦点的距离等于______. 14. 为了解某校高三学生的数学成绩，随机地抽查了该校100名高三学生的期中考试数学成绩，得到频率分布直方图如图所示.请根据以上信息，估计该校高三学生数学成绩的中位数为______.（结果保留到小数点后两位） 15. 甲，乙两人下棋，若两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是______. 16. 已知双曲线的左，右焦点为，，经过斜率为的直线l与双曲线的左支相交于P，Q两点.记的内切圆的半径为a，则双曲线的离心率为______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知点，直线. （1）求经过点P且与直线l平行的直线的方程； （2）求经过点P且与直线l垂直的直线的方程. 18. 甲，乙两台机床同时生产一种零件，统计5天中两台机床每天所出的次品件数，数据如下图： （1）判断哪台机床的性能更稳定，请说明理由； （2）从甲机床这五天的数据中任意抽取两天的数据，求至多有一天的次品数超过1件的概率. 19 已知圆与直线相交于，两点. （1）求的长； （2）设圆经过点，及.若点在圆上，点在圆上，求的最大值. 20. 某工厂统计2022年销售网点数量与售卖出的产品件数的数据如下表： 销售网点数x（单位：个） 17 19 20 21 23 售卖出的产品件数y（单位：万件） 21 22 25 27 30 假定该工厂销售网点的个数与售卖出的产品件数呈线性相关关系， （1）求2022年售卖出的产品件数y（单位：万件）关于销售网点数x（单位：个）的线性回归方程； （2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测2022年该工厂建立40个销售网点时售卖出的产品件数. 参考公式：，. 21. 已知椭圆经过点，离心率为. （1）求椭圆方程； （2）设经过右焦点的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点.求四边形的面积的最小值. 22. 已知点，经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且.记动点的