《B卷几何综合解答题》-四川省成都市2022-2023学年八年级数学下学期期中复习

2023八年级下期中复习——《B卷几何综合解答题》 1．（2021-2022成都十八中八下期中·27）（10分）（1）如图1，矩形ABCD中，AG＝AD，DM⊥AG，求证DM＝AB． （2）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，当点G落在线段BC上时，如图2，连接DE交AG于点H，DM⊥AG，求证：HD＝HE； （3）继续旋转，当点G落在线段CB的延长线上时，如图3，连接DE交GA的延长线于点H，则HD＝HE还成立吗？说明理由． 2．（2021-2022成都石室中学北湖校区八下期中·27）（10分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G是CD上的一点，连接DF、EG、AG． （1）若CF＝4，AE＝6，求BE的长； （2）若∠CEG∠AGE，那么： ①判断线段AG和EG的数量关系，并说明理由； ②求证：∠1＝∠2． 3．（2021-2022成都都江堰八下期中·28）（12分）已知点E是正方形ABCD的边CD上的动点，连接AE，过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F． （1）如图1，求证：FB＝ED； （2）点G为正方形ABCD的对角线BD上一点，且∠ABD＝∠CBD＝45°，连接AG，GC，GF，且GC＝GF． （ⅰ）如图2，求∠GFA的度数； （ⅱ）如图3，过点G作MH∥AE，分别交AF，AB，DC于点M，N，H．若AB＝3，BF＝1，求MH的长． 4．（2021-2022成都简阳八下期中·27）（10分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4 cm，BC＝8 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD＝　 　cm，CE＝　 　cm； （2）当t为多少时，△ABD的面积为12 cm2？ （3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由． 5．（2021-2022成都简阳八下期中·28）（12分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BP是△ABC的角平分线，过点P作PD⊥AB于点D，将∠EPF绕点P旋转，使∠EPF的两边交直线AB于点E，交直线BC于点F，请解答下列问题： （1）当∠EPF绕点P旋转到如图①的位置，点E在线段AD上，点F在线段BC上时，且满足PE＝PF． ①请判断线段CP、CF、AE之间的数量关系，并加以证明 ②求出∠EPF的度数． （2）当∠EPF保持等于（1）中度数且绕点P旋转到图②的位置时，若∠CFP＝60°，BE＝+﹣1，求△AEP的面积． （3）当∠EPF保持等于（1）中度数且绕点P旋转到图③的位置时，若∠CFP＝30°，BE＝（++1）m，请用含m的代数式直接表示△AEP的面积． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/12 21:21:13；用户：正仁；邮箱：zhengren@xyh.com；学号：46675589 6．（2021-2022成都金牛区铁路中学八下期中·27）（10分）在△OAB中，OA＝OB，∠AOB＝30°，将△OAB绕点O顺时针旋转β°（30＜β＜150）转至△OCD，点A、B的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM． （1）如图1，求证：AC＝BD； （2）如图1，求证：OM平分∠AMD； （3）如图2，若β＝90，AO＝2+2，求CM的长． 7．（2021-2022成都锦江区嘉祥外国语八下期中·27）（10分）在△ABC中，AB的垂直平分线分别交线段AB，BC于点M，P，AC的垂直平分线分别交线段AC，BC于点N，Q． （1）如图，当∠BAC＝78°时，求∠PAQ的度数； （2）当∠PAQ＝40°时，求∠BAC的度数． 8．（2021-2022成都锦江区嘉祥外国语八下期中·28）（12分）【证明体验】（1）如图1，已知在△ACD中，P是CD的中点，延长AP至E，使PE＝AP，连结DE．求证：△ACP≌△EDP． 【迁移应用】（2）在（1）的条件下，B是AD延长线上的一点，连结BC，若∠CAD＝60°，BD＝AC，如图2所示，求证：BC＝2AP． 【拓展延伸】（3）如图3，在△ABC中，∠ABC＝90°，C是BD的中点，F是AB上一点，连结FD交AC于点E，若AF＝EF＝4，BD＝10，求AB的长． 9．（2021-2022成都锦江区盐道街中学八下期中·27）（10分）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，点M为DE的