《B卷函数综合》-四川省成都市2022-2023学年八年级数学下学期期中复习

2023八年级下期中复习——《B卷函数综合》 1．（2021-2022成都十八中八下期中·28）（12分）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y＝kx+8（k≠0）经过点C（2，4），与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段CD平行于x轴，交直线y＝x于点D．连接OC、AD． （1）求证：四边形OCDA是平行四边形； （2）点P为直线AC上一点，连接OP、PD，当S△POD＝2S△COD，求此时点P的坐标； （3）OD与AC交于点E，点F为x轴上一点，在y轴上是否存在一点G，使得以D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 2．（2021-2022成都石室中学北湖校区八下期中·28）（12分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A（﹣2，6）的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB＝OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27． （1）求直线AB的表达式和点D的坐标； （2）横坐标为m的点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m取值范围； （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（2021-2022成都都江堰八下期中·27）（10分）如图，直线AC：y＝x+n交y轴于点C（0，1），直线BD：y＝﹣x+m交x轴于B（4，0），两直线交于点P，根据题中信息解答下列问题： （1）求m，n的值； （2）若点E在x轴上，且△APE为等腰三角形，求点E的坐标． （3）若点Q是直线AC上一点，且△BPQ的面积等于△CDP面积的3倍，直接写出Q点坐标． 4．（2021-2022成都金牛区铁路中学八下期中·28）（12分）一次函数y＝x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内作等边△ABC． （1）求C点的坐标； （2）在第二象限内有一点M（m，1），使S△ABM＝S△ABC，求M点的坐标； （3）将△ABC沿着直线AB翻折，点C落在点E处；再将△ABE绕点E顺时针方向旋转15°，点B落在点F处，过点F作FG⊥y轴于G．求△EFG的面积． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/12 21:21:02；用户：正仁；邮箱：zhengren@xyh.com；学号：46675589 5．（2021-2022成都金牛中学八下期中·26）（12分）如图1所示，腰长为3的等腰Rt△AOB的腰与坐标轴重合，直线yx与AB交于点C． （1）求点C的坐标； （2）如图2，将直线OC沿y轴正方向平移4个单位长度得到直线DE（其中D、E分别为新直线与y轴、x轴的交点），连接DC、CE，求△CDE的面积； （3）如图3，在第（2）问的条件下，将△AOB沿x轴平移得到△NKM，连接DN、DM，当△DMN为等腰三角形时，直接写出M的坐标． 6．（2021-2022成都锦江区盐道街中学八下期中·28）（12分）如图，一次函数y＝﹣x+10的图象与坐标轴交于A，B两点，将线段OB以点O为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点C处，且△OBC的面积为40． （1）求点C的坐标及直线BC的表达式； （2）设直线BC与x轴的交点为H，若点D是直线AB上第二象限内的一点，且∠BCD＝45°，求点D的坐标； （3）过原点O的直线与直线AB交于点P，与直线BC交于点Q，在O，P，Q三点中，当其中一点是另外两点所连线段的中点时，求点P的坐标． 7．（2021-2022成都青羊区实验中学八下期中·27）（10分）如图1．已知．点A（0，a）D（﹣1，0）将线段AD平移至线段BC．点B（b，0），其中点A与点B对应，点D与点C对应，a、b满足：（b﹣3）2＝0 （1）填空：直接写出B、C两点的坐标B（ 　 　）、C（ 　）； （2）如图2．连OC，动点M从点B开始在x轴上以每秒3个单位的速度向左运动，同时点N从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，三角形AMD与三角形CON的面积相等，试求t的值及点M的坐标． （3）如图3．若点A不动，点D在x轴的负半轴上运动时，分别以AD．OD为直角边在第二、第三象限作等腰直角△ADE与等腰直角△ODF，其中∠ADE＝∠ODF＝90°，连接EF交x轴于P点，问当点D在x轴的负半轴上移动时，DP的长度是否变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其长度． 8．（2021-2022成都树德实验学校八下期中·25）（10分）直线AB与x轴交于A（m，0），与y轴交于点B（0，n），且m，n满足（m﹣