重难点02 列方程（组）解应用题（5种题型）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

重难点02列方程（组）解应用题（5种题型） 目录 题型一：增长率问题 题型二：工作效率问题 题型三：利润问题 题型四：行程问题 题型五：几何图形问题 ( 技巧 方法 ) 一、增长率问题公式： 其中a为初始值即变化前值，b为变化后值，x为增长率或者降低率． 二、工作效率问题： 工作总量=工作效率工作时间； 假设工作总量是1，则工作效率是． 三、利润： 单件利润=售价-成本； 总利润=单件利润销售件数． 四、行程问题： 行程问题中三个变量：路程、速度和时间，关系如下： 路程=速度时间 可以通过等式的相关计算推导出速度、和时间的相关计算公式． 五、几何图形： 1、关于线段长度类问题，主要列无理方程求解； 2、与面积相关的问题； 3、图形中的动点问题． ( 能力拓展 ) 题型一：增长率问题 一、解答题 1．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期中）一种笔记本电脑，原来的售价是元，经过连续两年的降价，今年每台售价为元，每年降价的百分率相同． (1)年降价的百分率是多少？ (2)小明是去年购买这种笔记本的，那么与今年的售价相比，他多付了多少元？ 2．（2022秋·上海奉贤·八年级校联考期中）今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率． (2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？ 3．（2022秋·上海·八年级校考期中）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为万元，第七天的营业额是前六天总营业额的． (1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； (2)去年，该商店月份的营业额为375万元，，月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与月份的营业额相等．求该商店去年，月份营业额的月增长率． 4．（2022秋·上海·八年级专题练习）某产品5月份时每件200元，在6、7月进行了两次提价，且每次提价的百分率相同，此时售价为288元，后因产品销售问题，8月选择降价，降价的百分率与之前每次提价的百分率相同，求8月份该产品的售价？ 5．（2022春·上海·八年级专题练习）为了让我们的小朋友们有更好的学习环境，我校2020年投资110万元改造硬件设施，计划以后每年以相同的增长率进行投资，到2022年投资额将达到185.9万元． （1）求我校改造硬件设施投资额的年平均增长率； （2）从2020年到2022年，这三年我校将总共投资多少万元？ 6．（2022春·上海·八年级专题练习）经预算，某工厂从2022年1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若再按现状生产，将会受到环境部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资85万元治理污染，治污系统可在2022年1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1月至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长．经预算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份的生产收入可达36万元．3月份以后，每月的生产收入稳定在3月份的水平． （1）求出投资治污后，2月和3月每月生产收入增长的百分率； （2）如果利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资和环境部门的罚款，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见成效？即治污多少个月后所获利润不小于不治污情况下所获利润） 7．（2022春·上海·八年级专题练习）随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，某省年公共充电桩的数量为万个，年公共充电桩的数量为万个． （1）求年至年该省公共充电桩数量的年平均增长率； （2）按照这样的增长速度，预计年该省将新增多少万个公共充电桩？ 8．（2022春·上海·八年级专题练习）山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2019年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高0.5元，则平均每天少销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元． （1）求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率； （2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润＝总收入﹣总成本﹣其它各种费用） 9．（2022春·上海·八