2023年河北省唐山市遵化市西留村中学中考数学模拟试卷

2023年河北省唐山市遵化市西留村中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共16小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的几何体的主视图正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 文化部最新消息，年“五一”期间全国国内旅游收入亿元，将亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分单位：分如下：，，，，，，这组数据的平均数和众数分别为(    ) A.    B.     C.    D.    6. 当时，代数式的值是(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是(    ) A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 B. 正九棱柱有条侧棱，个侧面，侧面为长方形 C. 长方体、正方体都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形 8. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是(    ) A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形 9. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点、、、都在上，且四边形是平行四边形，则的度数为(    ) A. B. C. D. 不能确定 11. 已知点、是反比例函数图象上的点，若，则下列一定成立的是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，过点，，圆心在等腰直角的内部，，若，，则的半径为(    ) A. B. C. D. 13. 有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图标，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是(    ) A. B. C. D. 14. 已知：，，，，若、都是正整数，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 15. 下列说法中正确的个数是(    ) 一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数； 数轴上任意一点都表示有理数；最大的负整数是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 16. 如下图，在 中， ， ，，过点作 ，垂足为，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，共12分） 17. 计算： ______ ． 18. 如图，已知的半径为，为直径，为上一动点，过作的切线，过作，垂足为，连结若为等腰三角形，则______． 19. 如图，填在下面每个正方形中的四个整数之间都有相同的规律，根据这种规律，第个正方形中的值是______用含正整数的式子表示． 三、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 在距离港口海里处，有一艘渔船发出求救信息，甲、乙两艘救援船同时接到救援任务，甲船立即出发，乙船因需要等候救援家属，在甲救援船驶离港口海里时才出发．乙船以海里小时的速度匀速行驶，甲船途中因故障维修停船小时，然后提高速度匀速行驶，到达目的地救援小时后原路匀速返回与乙船相遇，甲船返回时的速度与提高后的速度相同，图中折线，线段分别表示甲、乙两船与港口的距离海里与乙船出发时间时之间的图象． 求的值； 乙船出发多长时间与甲船相遇？ 求的值； 请直接写出在两船第三次相遇前，两船相距海里时的所有的值． 21. 本小题分 “芒果正宗，源自田东”田东的桂七芒果，皮薄肉细，多汁香甜、营养丰富、品质上乘，被誉为“果中一绝，果之上品”现某芒果园有甲、乙两支专业采摘队，已知甲队比乙队每天多采摘公斤芒果，甲队采摘公斤芒果所用的天数与乙队采摘公斤芒果所用的天数相同．问甲、乙两队每天分别可采摘芒果多少公斤？ 22. 本小题分 在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 23. 本小题分 如图，已知直线与双曲线交于、两点，点的坐标为，为第一象限内双曲线上一点，且点在直线的上方． 求双曲线的函数解析式； 若的面积为，求点的坐标． 24. 本小题分 将个不同的数分别填入图中的个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于； 将个不同的数分别填入图中的个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于． 25. 本小题分 定