精品解析：四川省自贡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年九年级上学期期末考试 数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共48分） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 在平面直角坐标中，的半径为5，以下各点在内的是（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 不可能事件发生的概率为0，而随机事件发生的概率为； B. 某校370名学生中肯定存在生日相同的同学； C. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是； D. 在疫情防控期间，有一天我市筛查出了一名新冠患者，小明当天拨错了电话号码，发现接电话的人正是这名患者，这是一个不可能事件． 6. 一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，小颖在围棋盘上两个相邻格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是( ) A. B. C. D. 10. 某地有两人患了流感，经过两轮传染后又有70人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 8人 11. 如图，在等腰中，，将边绕点A逆时针旋转到，连接，连接交于点E，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，九（1）班同学准备用8米长的围栏，在本班劳动实践基地内围出一块一边靠墙的等腰三角形菜地，他们能围出的最大面积是（ ） A. 米 B. 米 C. 8米 D. 米 第Ⅱ卷 非选择题（共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分） 13. 抛物线的对称轴是______． 14. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______． 15. 如图，在中，点C在弦上，，则半径为______． 16. 如图，用一个圆心角为，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______． 17. 在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为．根据这个法则，下列结论中错误的是______．（只填写番号） ①； ②若，则； ③是一元二次方程； ④方程有一个解是． 18. 在平面直角坐标系中，已知，，，，，与直线相切于点C，点D是线段上一动点，则的最小值为______． 三、解答题（共8个题，共78分） 19. 解方程：． 20. 一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字． （1）第一次摸到标有奇数的乒乓球的概率是______； （2）小李和小刘两同学约定，若两次摸到的乒乓球上所标数字之积为偶数则小李胜，否则小刘胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由， 21. 如图，AB是的直径，C为半圆O上一点，直线l经过点C，过点A作于点D，连接AC，当AC平分时，求证：直线l是的切线． 22. 已知关于x的方程． （1）求证：当时，方程总有两个不相等实数根； （2）若方程两个相等的实数根都是整数，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是、、，将绕坐标原点O顺时针方向旋转后得到． （1）画出，并写出点B对应点F的坐标； （2）求出点C旋转到点G过程中，点C走过的路径长度； （3）求出在旋转过程中，线段扫过的图形面积． 24. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … （1）在给定平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）当时，直接写出函数值y取值范围； （3）求该二次函数的函数值不大于时，自变量x的取值范围． 25. 在平面直角坐标系中，的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于的限距点的定义如下：若为直线与的一个交点，满足，则称为点P关于的限距点，如图1为