四川省成都市第七中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题（扫描版）

成都七中201 6届高二上期半期考试数学试题(理科) 参考答案 （注：每道题号前面的红色序号表示该题在得分明细表中填写的对应位置。） 一、选择题 【题1】1、B 【题2】2、C 【题3】3、A 【题4】4、B【题5】5、C 【题6】6、C 【题7】7、D 【题8】8、D 【题9】9、A【题10】10、D 【题11】二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 【题12】16. (1) 由，知异面直线与所成的角为， 连接，由直三棱柱可知，即， (2分) 又 INCLUDEPICTURE "C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\ksohtml\\wps140.tmp.png" \* MERGEFORMAT ，，可得， 故，即异面直线与所成的角为； (6分) (2) 由，知，多面体为四棱锥， 即的长为四棱锥的高，设其体积为，底面为正方形，(8分) 则. (12分) （其它方法酌情给分）[来源:学科网] 【题13】17. 设直线AB的方程为（a>0,b>0），则有、. ∵⊥，∴. ∵a>0 0<b<5，又方程的一般式为， (2分) ∴到的距离， ∴的面积，而的面积， ∵直线平分四边形的面积，∴， (6分) 解得， ∴方程为或. (12分) （其它方法酌情给分） 【题14】18. 如下图，建立直角坐标系，B为台风中心，处在台风圈内的界线为以B为圆心，半径为的圈内，若t小时后，台风中心到达B1点，则有[来源:学#科#网Z#X#X#K] B1(-300+tCOS450, tsin450)， 以B1为圆心，为半径的圆的方程为， 那么台风圈内的点就应满足. (6分) 若气象台A处进入台风圈，那么A点的坐标就应满足上述关系式，把A点的坐标(0，0)代入上面不等式，得，解得， 故气象台A在2个半小时后进入台风圈，处在台风圈内的时间也为2个半小时. (12分) （其它方法酌情给分）