云南省2023年中考备考数学一轮复习 二次函数 练习题

云南省2023年中考备考数学一轮复习 二次函数 练习题 一、单选题 1．（2022·云南昭通·统考一模）二次函数y＝﹣（x+3）2+9的图象的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，9） B．（3，9） C．（9，3） D．（9，﹣3） 2．（2022·云南玉溪·统考二模）抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，y随x增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤，中正确的是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·云南昭通·统考一模）如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点，则函数的图象可能为（   ） A． B． C． D． 4．（2022·云南昆明·统考二模）抛物线的对称轴为直线，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论： ①； ②； ③（m为任意实数）； ④点是该抛物线上的点，且． 其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．（2022·云南曲靖·统考一模）抛物线向右平移2个单位，向下平移1个单位，所得函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022·云南保山·统考模拟预测）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C．下列结论：①abc＞0；②3a﹣c＝0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④对于任意实数m，总有a﹣b≥am2﹣bm．其中正确的是 _____（填写序号）． 7．（2022·云南昭通·统考一模）如果将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，那么所得的新抛物线的解析式为________． 8．（2022·云南临沧·统考一模）已知二次函数的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是___． 三、解答题 9．（2022·云南昆明·统考一模）已知点A(2，－3)是二次函数图象上的点． (1)求二次函数图象的顶点坐标： (2)当时，求函数的最大值与最小值的差： (3)当时，若函数的最大值与最小值的差为4，求t的值． 10．（2022·云南昭通·统考二模）已知抛物线（为常数）． (1)若抛物线经过点，求抛物线的解析式． (2)若抛物线的顶点坐标为，当的值变化时，求q关于p的函数关系式． (3)若，当时，函数的最大值与最小值之差为4，求的值． 11．（2022·云南昆明·统考二模）已知抛物线 (1)当时，请判断点p(2，4)是否在该抛物线上； (2)该抛物线的顶点随m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标． 12．（2022·云南楚雄·统考一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，AC＝，OB＝OC＝3OA． (1)求抛物线的解析式； (2)在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBAC的面积最大，求出点P的坐标． 13．（2022·云南文山·统考二模）已知二次函数（为常数，且）的图像与轴交于点，顶点为，点的坐标为． (1)求和的值（可用含的式子表示）； (2)已知点是抛物线上的点，，当且时，求的最大值． 14．（2022·云南昆明·模拟预测）如图，已知地物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），直线与x轴和y轴分别交于C，D两点． (1)若抛物线经过点D，且A点的坐标是，求抛物线的函数解析式； (2)在（1）的条件下，点P是在直线下方二次函数图像上的一个动点，试探究点P的坐标是多少时，的面积最大，并求出最大面积； (3)当时，抛物线对应的函数有最小值3，求t的值． 15．（2022·云南曲靖·统考一模）罗平县小黄姜生产销售扶贫公司，年生产并销售小黄姜情况如图．该公司销售量与生产量相等，图中的折线、线段分别表示该产品每千克生产成本单位：万元、销售价单位：万元与产量单位：吨之间的函数关系． (1)求该产品每千克生产成本与之间的函数关系式； (2)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 16．（2022·云南德宏·统考模拟预测）抛物线C1 ：对称轴为，且与y轴交点的纵坐标为－3 (1)求b，c的值； (2)抛物线C2：经过抛物线C1的顶点P． ①求证：抛物线C2的顶点Q也在抛物线C1上； ②若，点E是在点P和点Q之间抛物线C1上的一点，过点E作轴的垂线交抛物线C2于点F，求EF长度的最大值． 17．（2022·云南文山·统考一模）已知抛物线与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且． (1)求A、B两点的坐标； (2)已知点M是抛物线上一点，且纵坐标为m，若n满足，求n的最大值． 18．（2022·云南楚雄·校考一模）如图所示，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴相交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶