精品解析：四川省南充市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

南充市2022-2023学年度上期教学质量监测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 关于x一元二次方程为，则m的值是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 2. 如图，的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（   ） A. 2 B. C. 6 D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. “经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件 B. 掷一枚图钉，顶尖朝上和顶尖朝下的可能性相等 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币10次，6次正面向上，则正面向上的概率为0.6 D. 某种彩票的中奖率是5%，则购买此种彩票20张一定有一张中奖 4. 如图，点A，B，C均在上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 小张与小李相约去科技馆参观，该馆有A，B两个入口，有C，D，E，F四个出口，他们从同一入口B进入后分散参观，结束后，他们恰好从同一出口走出的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 若二次函数图象的顶点在x轴上，则常数c的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，以为直径作．与相切于点E，若，则的半径长为（ ） A. B. C. 8 D. 2 10. 如图，过x轴正半轴上一点E作x轴的垂线，分别与抛物线，交于点B，A，过点A作轴，交抛物线于点C，过点B作轴，交抛物线于点D，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 在一个不透明的袋子里装有4个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，它们除颜色外其余均相同．从袋子中任意摸出一个球是白色乒乓球的概率为______． 12. 小明用配方法解一元二次方程，将它化成的形式，则的值为_______． 13. 将抛物线绕顶点旋转，所得抛物线的解析为______． 14. 如图，在正五边形中，分别以点A，B为圆心，长为半径画弧，两弧交于点F，若．则弧的长为______． 15. 掷实心球是体育中考项目之一，其目的是考查学生全身协调用力的能力．某次李毅在体育课上练习掷实心球，他站在点O处从点A抛出实心球，球的运动路线可以看作是抛物线的一部分．若球在运动过程中离地面最高，此时与李毅的水平距离为，则此次投掷的成绩（即水平距离长）为______． 16. 如图，在中，将劣弧沿弦折叠得弧，P是弧上一动点，过点P作弧的切线与交于C，D两点，若⊙O的半径为13，，则的长度最大值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 二次函数的图象经过点，开口向上． （1）求二次函数解析式． （2）此二次函数有最______值（填“大”或“小”）为______． 19. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，使点C的对应点E落在上，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 20. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，例如．桌面上有4张正面分别标有数字5，6，7，8的不透明卡片，它们除数字外其余均相同，现将它们背面向上洗匀．（注：只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．） （1）求随机翻开一张卡片，正面数字是素数概率． （2）先随机翻开一张卡片记录上面的数字，再从余下的3张中随机翻开一张记录上面的数字，请用列表或画树状图，求翻到两个数之和为偶数的概率． 21. 已知k为实数，关于x的一元二次方程为． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）设方程的两个实数根分别为，．当它们互为倒数时，求的值． 22. 如图，是半圆O的直径，是弦，在上截取，于E，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． 23. 抖音直播带货的兴起，越来越多的商家都开启了抖音直播带货的模式．某商家在直播间销售某种商品，每件售价为90元，每周可卖200件．为了促销，商家决定降价销售，据市场大数据显示：销售单价每降价1元，每周可多卖20件，商品成本单价为70元．设商品销售单价为x（元），每周的销售量为y（件）． （1）求