陕西省武功县普集高级中学2023届高三二轮数学专题-等差等比数列课后训练

普集高中2023届高三二轮数学专题-等差等比数列课后训练 班级 姓名 1．(2022·保定模拟)已知在等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9＝(　　) A．4　　　　　　　　　 B．5 C．8 D．15 2．(2022·海淀区模拟)在等差数列{an}中，若a1＝1，a2＋a4＝10，则a20＝(　　) A．35 B．37 C．39 D．41 3．(2022·吉林调研)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝3(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1)(n∈N*)，a1a2a3＝8，则S8＝(　　) A．510 B．255 C．127 D．6 540 4．一个球从100 m高的地方自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第6次着地时，经过的路程是(　　) A．[100＋200(1－2－5)] m B．[100＋100(1－2－5)] m C．200(1－2－5) m D．100(1－2－5) m 5．设f(n)＝2＋24＋27＋210＋…＋23n＋4(n∈N)，则f(n)等于(　　) A．(8n＋1－1) B．(23n＋2－1) C．(8n＋2－1) D．(8n＋3－1) 6．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且满足S2 022>0，S2 023<0，对任意正整数n，都有|an|≥|ak|，则k的值为(　　) A．1 010 B．1 011 C．1 012 D．1 013 7．(2022·大连模拟)已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝18，a2a3＝32，若{an}的前n项和Sn满足Sk＋10－Sk＝216－26，则正整数k等于(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 8．(2022·合肥调研)设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝an－，则S5＝(　　) A．81 B．121 C．243 D．364 9．(2022·咸阳调研)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋1＝2an，则使不等式a＋a＋…＋a<86成立的n的最大值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10．(2022·厦门模拟)已知数列{an}满足2nan＝2n＋1·an＋1－1，且a1＝1，若an<，则n的最小值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 11．(2022·焦作模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝(－1)nan＋(n∈N*)，则S100＝(　　) A．－ B．0 C． D． 12．(2022·西安模拟)若等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别是Sn和Tn，且＝，则＝(　　) A． B． C． D． 13．已知等比数列{an}的各项都是正数，且3a1，a3,2a2成等差数列，则＝________. 14．等比数列{an}满足a2＝2，q>0且q≠1，an＋1,3an，an＋2成等差数列，则Sn<2 022的n的最大值为________． 15．已知数列{an}为等比数列，公比q≠1，a1＝3,3a1,2a2，a3成等差数列，将数列{an}中的项按一定顺序排列成a1，a1，a2，a1，a2，a3，a1，a2，a3，a4，…的形式，记此数列为{bn}，数列{bn}的前n项和为Sn，则S24＝________. 16．(2022·西城区模拟)已知数列{an}是首项为16，公比为的等比数列，{bn}是公差为2的等差数列．若集合A＝{n∈N*|an>bn}中恰有3个元素，则符合题意的b1的一个取值为________． 1．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难．次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．”意思是：有一个人要走378里路，第一天走得很快，以后由于脚痛，后一天走的路程都是前一天的一半，6天刚好走完．则此人第一天走的路程是(　　) A．86里 B．172里 C．96里 D．192里 2．(2022·全国乙卷)嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{bn}：b1＝1＋，b2＝1＋，b3＝1＋，…，依此类推，其中αk∈N*(k＝1,2，…)．则(　　) A．b1＜b5 B．b3＜b8 C．b6＜b2 D．b4＜b7 3．(2022·绵阳模拟)在2022年北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个