精品解析：四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋期学校教学质量监测七年级数学 一、选择题 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”．根据测定，一般情况下，一个水龙头“滴水”1小时将会流掉约3.5千克的水．若1年按365天计算，这个水龙头1年将会浪费约30660千克的水．用科学记数法表示30660为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 三个视图均相同 4. 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）． A B. C. D. 5. 下列生活实例中，数学原理解释错误的是（ ） A. 测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短 B. 用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 C. 测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形（如图所示），它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注1、2的正方形的边长分别是a、b，那么标注9的正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面上的两个数字之和相等，那么的值为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 8. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ） A. B. 9 C. D. 7 10. 已知线段，直线上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 若，，则的值为（ ） A. 6 B. 4 C. D. 12. 如图，，平分，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 翠屏山高于海平面503米，记作米，吐鲁番盆地低于海平面155米，记作______米． 14. 单项式与是同类项，则______． 15. 若的补角为125°，则的余角的度数为______°． 16. 如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线a上，若，则的度数是______°． 17. 已知：，，若的值与的取值无关，则的值为______． 18. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，…，则第100个三角形数记为______． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 化简 （1）； （2）． 21. 在数轴上，点分别表示数，则点之间的距离为线段的长，即． （1）如图，点在以点为原点数轴上，点表示的数为，点在原点左侧，且，求点表示的数； （2）在（1）条件下，设，，求代数式的值． 22. 如图，在四边形中，，于点D，于点F，试说明．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 解：∵（已知）， ∴______，（_____________________）， ∴______，（_____________________）， ∵，（已知）， ∴______，（_____________________）， ∴______，（_____________________）， ∴______，（_____________________）． 23. 某体育用品商场销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价150元，一盒羽毛球定价20元．根据市场调查，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某校要到该商场购买羽毛球拍20副，羽毛球x盒（）． （1）用含x代数式分别表示两种方案需付的款项，方案一：_______，方案二：_______； （2）当和时，请你分别通过计算说明选用方案一购买还是方案二购买更合算？ 24 如图，直线相交于点O，平分，平分，． （1）求的度数； （2）求的补角的度数． 25. 将一块三角板按如图①所示放置在锐角内，使直角边落在边上．现将三角板绕点B逆时针以每秒的速度旋转t秒（直角边旋转到如图②所示的位置），过点A作交射线于点M，平分，其中m的值满足：使代数式取得最小值． （1）求m的值； （2）当秒时，求的度数；