精品解析：山东省济宁市曲阜市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末教学质量检测考试九年级数学试题 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方后的方程是（    ） A. B. C. D. 3. 下列判断正确的是（　　） A. 天气预报说“明天的降水概率为”，则表示明天有的时间都在降雨 B. 掷一枚硬币正面朝上概率为，则表明掷硬币8次，一定有4次正面朝上 C. “世界杯比赛时，一位队员在罚点球时足球被踢进球门”为必然事件 D. 若a是实数，则 4. 如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. 是一元二次方程一个根 C. D. 当时，随的增大而增大 5. 如图，ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，将ABC绕点A旋转逆时针旋转度（）后得到ADE，点E恰好落BC上，则（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 不能确定 6. 如图，四边形内接于⊙，连接．若， ，则度数是（ ） A. B. C. D. 80° 7. 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长为(　　) A. B. C. 1 D. 8. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高等于（ ） A. B. C. D. 都不对 9. 如图，直径的半圆，绕B点顺时针旋转，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 2π 10. 如图，直线与轴、轴分别相交于点、，过点作，使．将 绕点顺时针旋转，每次旋转．则第2022次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为　　 A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是______． 12. 如图，平行四边形中，为延长线上的一点，且，交于点．若，则的长为__________． 13. 如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是_____． 14. 如图，点在曲线到上，点在双曲线上，轴，点是轴上一点，连接、，若的面积是，则的值为_____． 15. 定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_____． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．请完成以下画图并填空． （1）在图1中画出一个与成中心对称的格点三角形； （2）在图2中画出一个与成位似图形且位似比为1：2的格点三角形； （3）在图3中画出将绕点顺时针旋转后得到的三角形，其中顶点A在旋转过程中经过的路径长为______．（直接填结果） 18. 2022年冬奥会在北京举办．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小军选择，依次记为，，，，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好. （1）小军从中随机抽取一枚，恰好抽到是C（雪容融）概率是______． （2）小军从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小军同学抽到的两枚邮票恰好是（冰墩墩）和（雪容融）的概率． 19. 如图，平面直角坐标系中，直线＝kx+b分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E，OA＝4，OE＝OB＝2． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出使＞的x取值范围； （3）在y轴上是否存在一点P，使S△ABP＝S△CEP？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且∠BAC＝2∠CDE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若cosB＝，CE＝2，求DE． 21. 阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A，B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么我们就把点E叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，那么我们就把点E叫四边形ABCD的边AB上的“强相