精品解析：河南省南阳市南召县2022-2023 学年八年级上学期数学期末试题

南召县2022年秋期八年级期终巩固练习 数学 一、选择题（每小题3分；共30分） 1. 下列各数中最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（ ） A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 三角形的三边a，b，c满足，则此三角形是（　　） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 5. 把分解因式，结果正确的是(　　) A. B. C. D. 6. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ） A. 0.1 B. 0.17 C. 0.33 D. 0.4 7. 已知长方形的面积是，一边长是，则它的邻边长是（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是 （ ） A. B. C. D. 点A到直线的距离是2 9. 如图，等腰底边长为6，面积是24，E为腰的垂直平分线上一动点．点D为的中点，则的周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 11 10. 如图等边中，点E在的延长线上， ，交的延长线于点F，点D在边上，且．如果，，那么等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分；共15分） 11. 计算：(y3)2÷y5=______． 12. 若x、y满足，则的值为____． 13. 如图，中，，，用尺规作图作出射线交于点D，则图中等腰三角形共有_____个． 14. 某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米． 15. 如图，所在直线是的垂直平分线，垂足为点P，与的平分线相交于点D，若，则=______．　　 三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+10=75分） 16. （1）利用合适方法计算： ． （2）分解因式：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船经过183天的旅行，返回舱成功着陆在东风着陆场，神舟十四载人飞行任务取得圆满成功！某校为了解学生对航天知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照 A非常了解、 B了解、 C了解较少、D不了解 ，四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题: （1）此次共调查了_________名学生； （2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为_________； （3）将下面的条形统计图补充完整； （4）若该校共有名学生，请你估计对航天知识“非常了解”的学生的人数． 19. 证明命题“等腰三角形两腰上的高相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明根据题意画出的图形，并写出不完整的已知和求证. 已知：如图，在中，， . 求证： . 请补全已知和求证部分，并写出证明过程 20. 如图，在中，平分，平分，且与相交于点O， 过O作，分别交、于E、F． （1）试判断、、之间的关系，并说明理由； （2）若的周长比的周长大，O 到的距离为，的面积为_________． 21. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题∶ 如图，中，若，求边上的中线的取值范围 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如下图，延长到点 E，使，连接．请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是（ ）． A． B． C． D． （2）的取值范围是_____． （3）【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中． 【问题解决】如图，是的中线，交干点E，交于F ，且． 求证：． 22. 为加快新农村建设，提高人居环境，计划要在道路m上修建一个天然气站E，同时向D，C两个居民区提供优质天然气，供居民取暖，做饭．已知如图:D到道路m的距离，C到道路m的距离，A，B两地距离． 气站E应建在道路m的什么位置，使得C，D两居民区到气站E的距离相等？ （1）请你设计出气站E的位置（在图中用尺规作图作出符合条件的