精品解析： 四川省广元市青川县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022年秋期末九年级数学试题 说明： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共三个大题、26个小题． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．（每小题中只有一个是符合题意的） 1. 方程的根是（ ） A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 2. 如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦CD⊥AB于点E，若OA：OE=5：3，则弦CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 3. 已知二次函数y＝（m﹣1）x2+3x﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A. m B. m C. m且m≠1 D. m且m≠1 4. 若将一元二次方程化成（m，n为常数）的形式，则的值是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 函数图象分别位于第一、第三象限 B. 函数图象关于原点中心对称 C. 当时，随增大而增大 D. 当时， 6. 在一只不透明的口袋中放入5个红球，4个黑球，n个黄球，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球的个数n是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 某数学活动小组在开展野外项目实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，⊙O的内接四边形中，，则（ ）． A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　） A. B. C D. 10. 在平面直角坐标系中，过原点及点、作长方形，的平分线交于点.点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线方向移动；同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动.设移动时间为秒，当为直角三角形时为（ ） A. 2或 B. 2或 C. 或 D. 2或或 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 函数的自变量x的取值范围是________． 12. 一个等腰三角形的两边长是方程的两根，则该三角形的周长为________． 13. 如图，内接于，连接，．若，则的度数为______． 14. 中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面宽为10m，则此时水面距桥面距离的长为___________． 15. 如图，与x轴正向的夹角为，已知点A的坐标为，将线段绕原点O旋转得点，则此时点的坐标为______． 16. 二次函数的图象如图所示，给出下列说法： ①； ②方程的根为； ③当时，y随x值增大而减小； ④当时，． 其中正确的说法是____________．（填序号） 三、解答题：本大题共10小题，共96分．（请写出必要的解题步骤和证明过程） 17. 按题目要求解答下列问题： （1）计算： （2）解方程（用配方法） 18. 先化简，再求值： ，其中x满足方程x2﹣3x+2＝0． 19. 已知关于x的方程． （1）请你判断方程的解的情况； （2）若等腰三角形ABC的一边长 ，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 20. 如图，中，，，点、边上，，将绕点顺时针旋转得． （1）求证：； （2）连接，求证：； （3）若，，则______，四边形的面积＝______． 21. 某市中考必须在历史、地理、生物三门学科（分别用L、D、S表示）中随机抽考一门进行升学考试． （1）用列举法写出连续两年抽考的情况； （2）求连续两年抽到相同学科进行升学考试的概率． 22. 如图，在△ABC中，AC＝BC，E是AB上一点，且CE＝BE，将△CBE绕点C旋转得到△CAD． （1）求证：AB∥DC； （2）连接DE，判断四边形BEDC的形状，并说明理由． 23. 某商场销售一批工艺品，平均每天可售出20件，每件赢利45元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件工艺品每降价1元，商场平均每天可多售出4件． （1）设每件工艺品降价x元，商场销售这种工艺品每天盈利y元，求出y与x之间的函数关系式； （2）每件工艺品降价多少元时，才能使每天利润最大，最大利润多少？ 24. 如图，中，，AC和BC分别与相切于E，F两点，AB经过上的点M，且． （1）求证：AB是的切线；