精品解析：四川省广元市青川县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022年秋期末七年级数学试题 （满分：150分，答题时间：120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的） 1. 的倒数的相反数是（ ） A. B. C. 2022 D. 2. 为防范新型冠状病毒感染，佩戴口罩是有效的预防措施之一．据工信部表示，我国口罩的总体产能约为每天2000万只．将数据“2000万”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 将下列如图平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 4. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（　　） A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 67.5° 5. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若相反数是，，且，则的值是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 7. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车（其余车辆均坐满），若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若代数式和互为相反数，则x值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是线段的中点，图中所有线段长度之和为，则线段的长度是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形，第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点，按照此规律，第n幅图中圆点的个数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 写出一个能与合并的单项式______. 12. 如图，是线段的中点，在线段上，，，则的长是_____． 13. 月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃． 14. 如图所示，已知，平分，且，则______． 15. 定义一种新运算“※”：对于任意有理数x和y，x※y=（a为常数）．例如：2※3=2×3+（2+3）a+1=5a+7．若2※（-1）的值为3，则a的值为_______________． 16. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论： ①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a； ④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是_____．（只填序号） 三、解答题：本大题共10小题，共96分．（请写出必要的解题步骤和证明过程） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值． 21. 有20袋大米，以每袋25千克为标准．超过或不足的千克数分别用正负数来表示． 记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.5 15 25 袋数 1 2 3 5 4 3 2 （1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若大米每千克售价6元，出售这20袋大米可卖多少元？ 22. 已知多项式． （1）求； （2）时，求的值； （3）若的值与y的值无关，求x的值． 23. 如图，是的平分线，是的平分线，． （1）求得度数． （2）如果，求得度数． 24. 一位商人来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2 000元，然后每月交租金380元，B家房主的条件是：每月交租金580元． （1）这位商人想在这座城市住半年，那么租哪家的房子合算？ （2）这位商人住多长时间时，租两家房子的租金一样？ 25. 有公共顶点的两个角，，且为的角平分线． （1）如图1，请探索和的大小关系，并说明理由； （2）如图2，和是否仍然满足（1）中关系？请说明理由； （3）若，，求出的度数． 26. 已知M＝（a+18）x3﹣6x2+12x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）则a＝___