江苏省连云港市2022-2023学年上学期期末检测九年级数学试题

2022-2023学年度第二学期学业质量阶段性检测 九年级数学试题 一、选择题 1. 一组数据3，5，4，5，8的众数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 2. 如图，转盘中的各个扇形面积相等，任意转动转盘1次，指针落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线向上平移1个单位，所得到抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 一个扇形的半径是3，面积为，那么这个扇形的圆心角是（ ） A 260° B. 240° C. 140° D. 120° 5. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下列函数的图象与x轴有两个交点的是（ ） A. B. C D. 7. 一元二次方程的两实数根都是整数，则下列选项中a可以取的值是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 8. 在平面直角坐标系中，已知点、，其中，则下列函数的图象可能同时经过P、Q两点的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 请你写出一个有一根为0的一元二次方程：______． 10. 如图，点A、B、C在上，若，则的度数为______． 11. 若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是_______． 12. 一个圆锥的侧面积为，底面圆半径为2，则该圆锥的母线长为______． 13. 如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E．若，则度数为 ___________°． 14. 以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边形旋转的度数至少为______°． 15. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是___． 16. 学校航模组设计制作的火箭升空高度与飞行时间满足函数表达式．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面______m处打开． 17. 如图，在中，弦，点C在上移动，连接，过点C作，交于点D，则长的最大值为 ___________． 18. 如图，在中，，，D为边上的一个动点，连接，以为直径作圆交于点P，连接，则的最小值是______． 三、解答题 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 妈妈有白色、红色、灰色裙子各一条，有白色、灰色帽子各一顶，妈妈任意取出一条裙子和一顶帽子，请回答下列问题． （1）妈妈取出红色裙子的概率为______． （2）用画树状图或列表方法求妈妈取出裙子和帽子恰好同色的概率． 21. 为了解本学期全校学生阅读课外书的情况，第一次随机抽查24名学生阅读课外书的册数，情况统计如下表，请回答下列问题． 册数 1 2 3 4 人数 5 m 6 4 （1）m=______； （2）第一次抽查中，人均读书______册，阅读课外书册数的中位数是______册； （3）第二次又随机抽查了几位同学，其中最少的读了3册，将其与第一次抽查的数据合并后，发现阅读课外书册数的中位数没发生改变，则第二次最多抽查了______人． 22. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？ 23. 如图，直线交于A、B两点，是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为D． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 24. 已知二次函数的图象经过点，． （1）求二次函数的表达式； （2）点P为二次函数图象上一点，点F在y轴正半轴上，将线段绕点P逆时针旋转得到，点E恰好落在x轴正半轴上，求点P的坐标． 25. 某养殖户利用一段围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80m围网围成了如图所示的三块矩形区域，且这三块矩形区域的面积相等．设的长度为xm，矩形区域的面积为． （1）_____； （2）求y与x之间的函数关系式； （3）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 26. 某数学兴趣小组研究函数的图象：首先根据式子结构采用分类的数学方法：当时，；当时，．然后根据一次函数图象的画法分别画出图象，如图（1）所示．类似的，研究函数的图象时，他们已经画出了时的图象． （1）请你用描点法补全此函数的图象； （2）根据图象，直接写出当x为何值时，y随着x增大而减小？ （3）当时，y的最大值是1，最小值是0，请你直接写出a的取值范围． 27. 如图，是等边的外接圆，过点A作的垂