广东省河源市龙川县岩镇中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市龙川县岩镇中学七年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 已知 是关于 的一元一次方程．则此方程的解是 A． B． C． D． 如果 与 互为倒数，那么 是 A． B． C． D． 下列去括号正确的是 A． B． C． D． 如果盈利 元记为“ 元”，那么“ 元”表示 A．亏损 元 B．亏损 元 C．盈利 元 D．亏损 元 已知 ，则整式 的值为 A． B． C． D． 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 如图， 和 都是直角，，则 A． B． C． D． 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 ），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示 和实数 的两点，那么 的值为 A． B． C． D． 电影《流浪地球》中描述，在北半球建立了 座行星推进器，若每座行星推进器的推力达到 牛顿，则 座行星推进器的总推力应为 A． 牛顿 B． 牛顿 C． 牛顿 D． 牛顿 如图，数轴上有 ，，， 四个点，其中表示互为相反数的点是 A．点 与点 B．点 与点 C．点 与点 D．点 与点 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 写出一个只含有字母 ， 的三次单项式 ． 如图，， 平分 ，，则 度． 已知线段 ，，且 ，，则 等于 ． 已知 和 是同类项，则 ． 用“”表示一种新运算：对于任意正实数 ，，都有 ．例如 ，那么 ， ． 从 名学生中随机抽查了 名学生的数学成绩，按成绩共分六组，第一组至第四组的人数分别是 ，，，，第五组所占的百分比为 ，则第六组所占的百分比为 ． 已知 ，， 三点在同一条直线上，且 ，，则 ． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 计算． (1) ； (2) ． 已知 ，． (1) 当 ， 时，求 的值； (2) 若（）中式子的值与 的取值无关，求 的值． 利客来超市销售某种商品，平均每天可售出 件，每件盈利 元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 元，平均每天可多售出 件． (1) 若降价 元，则平均每天销售数量为 件； (2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 元？ 如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 ． (1) 若 ，求 的度数； (2) 请问 与 是否相等，并说明理由； (3) 请求出 与 的和． 以下是某省 年教育发展情况有关数据： 全省共有各级各类学校 所，其中小学 所，初中 所，高中 所，其它学校 所；全省共有在校学生 万人，其中小学 万人，初中 万人，高中 万人，其它 万人；全省共有在职教师 万人，其中小学 万人，初中 万人，高中 万人，其它 万人． 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析． (1) 整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中； (2) 描述数据：如图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整； (3) 分析数据： ①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出；（） ②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可） ③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可） 背景阅读：意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：，，，，，，，，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．为了纪念这个著名的发现，人们将这组数命名为斐波那契数列． 实践操作： (1) 写出斐波那契数列的前 个数； (2) 斐波那契数列的前 个数中，有 个奇数？ (3) 现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图 的正方形系列： 再分别依次从左到右取 个、 个、 个、 个， 正方形拼成如图 长方形并记为①，②，③，④，⑤ ． （ⅰ）通过计算相应长方形的周长填写表（不计拼出的长方形内部的线段）；（ⅱ）若按此规律继续拼成长方形，求序号为⑩的长方形的长与宽