2023届福建新高考联盟高三下学期联考（二模）数学试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2023年普通高等学校招生全国统一考试 福建新高考联盟高三联考 数学试题 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1、新星队在某一排球赛中要和其余6个队中的每一队都比赛一次，已知新星队在每次比赛中胜、负、 平的概率相同，那么新星队在打完这六场比赛后打胜的次数多于打败的次数的概率是() 47 94 98 1 A. B. C. 243 243 243 D.2 2、M是正整数集的子集，满足：1∈M,2022∈M,2023M,并有如下性质： a2+b2 若a,b∈M,则 ∈M,则M的非空子集数为() 2 A.2022 B.2023 C.2202-1 D.22023-1 3、在一个4×4方阵中，任意填入非负整数，从中任选出n个1×1方格.若选出的方格中必有4个方格 为原方阵中一个矩形的4个角，且上面所填4个数之和为偶数，那么的最小值为() A.12B.13C.14D.15 116 4、将1至9这9个数字分别填入图中的9个方格内，使相邻的2个方格中写入的数字之差正好是边 上的圆圈中的数字，满足条件的填法有()种. A.1B.2C.4D.5 5、已知f(x),g(x)为两个2024项的多项式，那么f(x)g(x)最少有（)项. A.2B.3C.2024D.4048 6、给定一个正整数n,能证明每个形如r+si的复数(r,s∈Z)能用整数0,1,2，，n2作为“数码” 唯一地表示成“-n+i进位制”的形式，即方程 r+si=am（-n+)+am-1(-n+i)m-1+…+a(-n+i)+a。对应唯一地选取的非负整数与数码 a,a,,am∈{0,1，，n2},am≠0成立，这时以r+si=(anam-1…aa)m,记为r+si的“-n+i进位制” 展开式.只有有限多个整数飞+0i具有“四位数“展开式，即k=(a,a2aa)-3+,a≠0，那么全部这种 k的和是（). A.470B.480C.490D.500 2/6 不、对正整数n,定义，为立V2k-1P+a匠的最小值，其中a,4,,a∈R,其和为17.已知有 k=1 唯一的正整数n,使S,也是整数，则n=(). A.9B.10C.11D.12 8、一个正整数集S满足下列性质： (1)S每个数，除1以外，都至少是2、3、5之一的整数倍： (2)对Vn∈N，,若2n∈S,3n∈S,5n∈S中有一个成立，则n∈S,2n∈S,3n∈S,5n∈S同时成立； (3)中的元素介于700至900之间. 那么，S中的元素数量为() A.736B.786C.816D.856 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的， 全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9、对任意实数x,记[x]为不超过x的最大整数，并称函数y=[x]为高斯函数，又称取整函数.如下 m个克[222 2023+3 2023+m 3 m 可组成一个72元集合，则下列的取值中 不满足要求的有（ A.100B.105C.110D.115 10、非空集合A具有如下性质：①若x,y∈A,则芒∈A;②若x,y∈A则x+y∈A 下列判断中，正确的有() 2022 A.-1;B. ∈A; C.若x,y∈A,则xy∈A;D.若x,y∈A,则x-y∈A 2023 3/6 11、将一串数：1,1,2,2,3,3，…，n,n,按下列规则排列：使两个1之间恰有1个数，两个2之间恰有2 个数，两个3之间恰有3个数，…，两个n之间恰有n个数.能按照上述规则排列成功的n可能是下面 的哪些数（) A.6B.7C.8D.9 12、明明有一条长度为A的木棍，白白有一条长度为B的木棍.明明先将自己的木棍分成3段，然后 白白也将自己的木棍分成3段.如果可用分成的6段木棍拼成2个三角形，则白白获胜；否则明明获 胜.如果二人在采用最优策略的前提下明明必胜，那么有序数对(A,B)可能是下面的（) A.(3.2,3.1)B.(1.6,1.7)C.(123,41)D.(2022,2023) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13、将0~9这十个数字分别填入下面算式的口内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法 共有 种. 14、在十进制下，将2008分解成若干个不同的正整数之和，使得每个正整数都大于