4.1 因式分解　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下 4.1 因式分解 一、选择题（共20小题） 1. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 2. 下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是 A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右的变形属于因式分解的是（） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 5. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是 A. B. C. D. 6. 下面从左到右的变形，是正确进行因式分解的为 A. B. C. D. 7. 下列各项变形，是因式分解的是 A. B. C. D. 8. 下列各式中，从左到右是因式分解的是 A. B. C. D. 9. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 10. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 11. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 12. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 13. 如果 ，那么 的值为 A. B. C. D. 14. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 A. B. C. D. 15. 下列四个多项式，可能是 （ 是整数）的因式的是 A. B. C. D. 16. 下列因式分解正确的是 A. B. C. D. 17. 若 ，则 ， 的值分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 18. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A. B. C. D. 19. 对于等式 有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是 A. ①、②均正确 B. ①正确，②错误 C. ①错误，②正确 D. ①、②均错误 20. 在下列从左到右的变形中，是分解因式的是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 21. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的  的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 22. 一个多项式可以写成  的形式，可以利用  公式来分解因式． 23. 把一个  化成几个  的  的形式，这种变形叫做把这个多项式  ． 24. 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式  ，也叫做把这个多项式  ． 25. 把一个多项式化为  ，叫做把这个多项式  ． 26. 若多项式 分解因式的结果为 ，则 的值为  ． 27. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解为 ；另一位同学因看错了常数项而分解为 ，则原多项式分解因式的正确结果是  ． 三、解答题（共7小题） 28. 下列从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是因式分解? （）； （）； （）； （）． 29. 已知关于 的二次三项式 因式分解的结果是 ，求 ， 的值． 30. 关于 的多项式 分解因式后为 ，试求 ， 的值． 31. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值． 解：设另一个因式为 ，则 ， ． 解得 另一个因式为 ， 的值为 ． 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值． 32. 阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式 有一个因式是 ，求 的值． 解：设另一个因式为 ， 则 ， ，，， ，，． 依照上面的解法，解答问题：若 有一个因式是 ，求 的值． 33. 已知关于 的多项式 分解因式后有一个因式是 ，求 的值，并把该多项式分解因式． 34. 仔细阅读下面例题，并解答问题． 例题：已知二次三项式