河南省平顶山市鲁山县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期期末调研试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 点在一个反比例函数的图象上，则这个函数的关系式为（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程化成一般形式后，一次项系数是（　　） A. 5 B. 9 C. D. 1 3. 有4张背面完全相同扑克牌，正面分别是1、2、3、4，洗均匀后，背面朝上放置，从中任意抽出2张，恰好抽出的两张牌是3和4的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是一根空心方管，在研究物体的三种视图时，小明画出的该空心方管的主视图与俯视图分别是（ ） A. （1）（3） B. （1）（4） C. （2）（3） D. （2）（4） 5. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，且与的相似比为的位似图形，若点的坐标为，则点的坐标为（　　） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，矩形中，，交于点O，M，N分别为，的中点．若，，则的长为（　　） A 8 B. 10 C. D. 7. 如图，数学探究活动中要测量河的宽度，小明在河一侧岸边选定点P和点B，在河对岸选定一点A，使，测得米，，根据测量数据可计算小河宽度为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 受油价上涨等因素刺激，传统燃油汽车市场进入“寒冬”期，但新能源汽车迎来了销量春天．据统计，2020年我国新能源汽车累计销量为150万辆，销量逐年增加，预计到2022年销量达到486万辆．若2020年到2022年的年平均增长率为x，则x的值为（　　） A. 80% B. 120% C. 112% D. 150% 9. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，且，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，则k的值是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于、，连接、，与相交于点给出以下结论：；∽；；若，则其中正确结论的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：___________． 12. 双曲线位于二、四象限内，点和点在这条双曲线上，则与的大小关系为___________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的影长CD为________． 14. 如图，平行四边形的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，则平行四边形的面积为__________． 15. 如图，四边形是菱形，点和分别是边和上的动点，线段的最大值是，最小值是，则这个菱形的边长是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算题 （1）计算： （2）解方程： 17. 某商场，为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择： 方案一：是直接获得20元的礼金卷； 方案二：是得到一次播奖的机会．规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域（指针落在分割线上时重新转动转盘），根据指针指向的区域颜色（如表）决定送礼金券的多少． 指针指向 两红 一红一蓝 两蓝 礼金券（元） 27 9 27 （1）请你用列表法（或画树状图法）求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率． （2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠． 18. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？ 19. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 20. 如图，阅读探索：任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？假设存在，那么这个矩形叫作给定矩形的“减半”矩形．如图矩形就是矩形ABCD的“减半”矩形． （1）当已知矩形A的两边长分别为6和1时，小亮同学是这样研