精品解析： 江西省南昌市十校联考2022-2023学年九年级上学期期末阶段性学习质量检测 数学试卷

2022-2023学年第一学期期末阶段性学习质量检测 初三数学试卷 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一．选择题（6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中不是反比例函数的是（ ） A. B. C. xy＝1 D. 4. 如图，在中，点，分别在，上，若，，，则长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为，有水部分弓形的高为2，弦．则截面的半径为（ ） A. B. 4 C. D. 8 6. 如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 7. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则___________． 8. 已知反比例函数的图像经过点，则该函数的解析式为______． 9. 在，0， ，，，中任取一个数，取到无理数的概率是________． 10. 用一个圆心角为120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是______． 11. 二次函数的部分图像如图所示，则的负根为___________． 12. 如图，已知直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，点P为直线AB上一动点（不与A、B重合），过点P作PQ⊥x轴于点Q，若以点P，O，Q为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为______． 三、解答题（共5题，每题6分，共30分） 13. 解下列方程： （1）； （2）． 14. 某社区举行新冠疫情防控核酸检测，卫生防疫部门在该社区设置了三个检测点A，B，C，甲、乙两人可以任意选择一个检测点检测． （1）求甲在A检测点或B检测点检测的概率； （2）求甲、乙两人选择同一个检测点的概率（用树状图或列表的方法求解）． 15. 如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图（1）中，画出的中线AE； （2）在图（2）中，画出的角平分线AF． 16. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，正比例函数图象经过第一、三象限，求k的整数值． 17. 如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm， 我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离． 四、解答题（共3题，每题8分，共24分） 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若是轴上—点，，求点的坐标； 19. 二次函数的图象与y轴交于点． （1）求出m的值，并求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （2）x取什么值时，抛物线在x轴上方？ （3）将该抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，请直接写出所得新抛物线的表达式． 20. 如图，是半圆O的直径，C为半圆O上的点（不与A，B重合），连接，的角平分线交半圆O于点D，过点D作的垂线，垂足为E，连接交于点F． （1）求证：是半圆O的切线； （2）若，半圆O半径为4，求的长． 五、解答题（共2题，每题9分，共18分） 21. 在新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研，某类型口罩进价每袋20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋． （1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式_____，每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式_____． （2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？ （3）求当销售单价定为多少元时，利润最大，最大利润是多少？ 22. （1）回归教材：如图1所示，点P是直线m外一点，，点O是垂足，点A、B、C在直线m上，比较线段，，，的长短，你发现了什么？最短线段是______，于是，小明这样总结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，______． （2）小试牛刀：如图2所示，中，，，则点P为边上一动点，则的最小值为______． （3）尝试应用：如图3所示是边长为4的等边三角形，其中点P为高上的一个动点，连接，将