广东省河源市龙川县岩镇中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市龙川县岩镇中学八年级数学开学测试题 一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。 1.下列由左边到右边的变形中,是因式分解的为( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A.4m6÷2m3=2m2 B.2x2+x3=3x5 C.(ab2)3=a3b5 D.2a2•a2=2a4 3.下列运算中,结果正确的是( ) A.(a2b)2=a2b2 B.(-m)7÷(-m)3=m4 C.(3xy2)2=6x2y4 D.a6÷a2=a3 4.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.如图,的内切圆与分别相切于点D,E,F,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.已知 ,则分式 的值为( ) A.8 B. C. D.4 7.如图,AB是半圆O的直径,以弦AC为折痕折叠后,恰好经过点O,则等于( ) A.120° B.125° C.130° D.145° 8.如图 ,正方形ABCD的边长为4,M在DC上,且DM=1,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为( ). A.3 B.4 C.5 D. 9.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD,四个结论中成立的是( ) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③ 10.如图,已知 ,点 、 、 、…在射线ON上,点 、 、 、…在射线OM上, 、 、 …均为等边三角形,若 ,则 的边长为( ) A.16 B.64 C.128 D.256 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。 11.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=24°,∠2=30°,∠3= °. 12.函数y=2x+6的图象与x、y轴分别交于A、B两点,坐标系原点为O,求△ABO的面积 . 13.已知五边形各内角的度数如图所示,则图中 °. 14.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F,AB = 18cm,AC = 12cm,则△AEF的周长为 . 15.如图,点 为正方形 的边 的延长线上一点,以 为边在 的另一侧作正方形 ,连接 ,若 , ,则 的面积为 . 16.如图在矩形 中,对角线 相交于点O,若 ,则 的长为 . 17. . 三、解答题:第18,19.20小题6分,第21,22,23小题9分,第24,25小题10分。 18.已知:如图,AC=BD,AD=BC.求证:∠C=∠D. 19.如图已知 , ,求证: . 20.如图,线段 、 相交于点 , , .求证: . 21.解分式方程 22.已知 ,求 的值. 23.如图,直线 与 相交于点 , 是直线 上一点,请用尺规求作一点 ,使直线 ,且点 到 , 两点的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法) 24.已知:OC平分∠AOB,点P、Q都是OC上不同的点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,连接EQ、FQ.求证:FQ=EQ 25.如图,在 和 中,点 、 、 、 在同一直线上,请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件,余下的1个作为结论,并说明结论正确的理由(写出各种可能的情况,并选择其中一种说理). ① ;② ;③ ;④ . 答案解析部分 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】54 12.【答案】9 13.【答案】120 14.【答案】30cm 15.【答案】30 16.【答案】4 17.【答案】-0.5 18.【答案】证明:在△ABC和△BAD中, , ∴△ABC≌△BAD(SSS), ∴∠C=∠D. 19.【答案】证明:在△ABC与△BAD中, , ∴△ABC≌△BAD(AAS). ∴AD=BC, ∵∠1=∠2, ∴AO=BO, ∴AD−AO=BC−BO, 即OC=OD. 20.【答案】证明:在△AEB和△DEC中, ∴△AEB≌△DEC 故 . 21.【答案】解:原方程可化为 , 即 , 移项,得: , 通分,得: , 去分母得: , 去括号,得: , 移项,合并同类项,得: , 解得: , 经检验, 是原方程的解. 22.【答案】解:∵x+y=3,x-y=5, ∴y2-x2 =-(x2-y2) =-(x+y)(x-y) =-1×3×5 =-15, 23.【答案】解:如图,点E即为所求. 24.【答案】证明:∵OC平分AOB,PE⊥OA,PF⊥OB, ∴ PE=PF,在Rt△OPE与Rt△OPF中, OP=OP,PE=P