精品解析：河南省周口市沈丘县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度上期期末考试试卷 九年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 4. 如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（ ） A. 59° B. 62° C. 60° D. 72° 5. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上点，且DEBC，EFAB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　） A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 7. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，点D在线段BC上，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 无实数根 D. 只有一个实数根 10. 如图，点E为▱ABCD的AD边上一点，且AE∶ED＝1∶3，点F为AB的中点，EF交AC于点G，则AG∶GC等于(　　) A. 1∶2 B. 1∶5 C. 1∶4 D. 1∶3 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若，则的值等于__________． 12. 喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：、香山叶正红、建党伟业、建军大业．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是______． 13. 如图，在△ABC中，D是线段AB上的一点（不与点A，B重合），连接CD．请添加一个条件使△ABC与△DBC相似，这个条件可以是_______（写出一个即可）． 14. 关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=__________． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是______． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：÷（x－），其中x为方程的实数根． 17. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长：（单位：分钟） 人数 所占百分比 4 20 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数； （3）本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 18. 位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一． 某校数学社团同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水 平步道上架设测角仪，先在点处测得观星台最高点的仰角为，然后沿方向前进到达点处，测得点的仰角为．测角仪的高度为， 求观星台最高点距离地面的高度(结果精确到．参考数据： )； “景点简介”显示，观星台高度为，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议． 19. 已知关于x一元二次方程（x－3）（x－2）=|m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 20. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个15元，第一天以每个25元的价格售出30个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从