2023年中考数学重难点专题强化-一次函数几何问题

2023年中考数学重难点专题强化-一次函数几何问题

 

一、解答题

1．如图所示，在平面直角坐标系中，直线与分别交x轴于点B和点C，点D是直线与y轴的交点．

(1)直接写出点D、B的坐标：

(2)设是直线在x轴上方图象上一点，当的面积为5时，点M的坐标为___；

(3)P是x轴上的一个动点，若为等腰三角形，点P可能的位置有4个，请按照从左到右的顺序直接写出这四个位置的坐标

2．如图，在平面直角坐标系中，点 ，把线段绕点逆时针旋转到，交轴于点，反比例函数的图象经过点．

(1)求的值；

(2)连接，若点在反比例函数的图象上，求点的坐标．

3．如图，直线分别与轴、轴交于A、B两点．

(1)A点的坐标______、B点的坐标______．

(2)已知点坐标为，设点关于直线的对称点为，请直接写出点的坐标；

(3)请在直线上找一点，使的周长最短，求出点的坐标．

(4)请在直线和y轴上分别找一点M、N使的周长最短，直接写出最短周长．

4．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点．

(1)求直线AB的表达式和点A的坐标；

(2)点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标；

(3)当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

5．如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．

(1)求直线BC的函数解析式；

(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．

①若的面积为，求点M的坐标．

②连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．

6．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)若点D是直线上一点，且，求点D的坐标．

7．如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点和点，经过点的另一条直线交轴于点．

(1)求直线的函数解析式；

(2)求的面积；

(3)在直线上求一点，使，求点坐标．

8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．